www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Analysis des R1" - Ungleichung
Ungleichung < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis des R1"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ungleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:58 So 11.04.2010
Autor: piccolo1986

Aufgabe
Also gegeben ist ein angeordneter Körper, und [mm] a\le [/mm] b und c positiv, also c>0, dann ist zu zeigen: [mm] c*a\le [/mm] c*b.

Hey, also es ist ja eigentlich zu zeigen, dass wenn man eine Ungleichung mit einer positiven Zahl multipliziert, sich nicht das Relationszeichen umkehrt, oder versteh ich das jetzt falsch.
Ich hab eigentlich gedacht das ist ein Axiom, dass das gilt, von daher weiss ich nicht, was ich da beweisen soll.

mfg
piccolo

        
Bezug
Ungleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:10 So 11.04.2010
Autor: angela.h.b.


> Also gegeben ist ein angeordneter Körper, und [mm]a\le[/mm] b und c
> positiv, also c>0, dann ist zu zeigen: [mm]c*a\le[/mm] c*b.
>  Hey, also es ist ja eigentlich zu zeigen, dass wenn man
> eine Ungleichung mit einer positiven Zahl multipliziert,
> sich nicht das Relationszeichen umkehrt, oder versteh ich
> das jetzt falsch.
>  Ich hab eigentlich gedacht das ist ein Axiom, dass das
> gilt, von daher weiss ich nicht, was ich da beweisen soll.

Hallo,

wenn man das  Rechnen mit reellen Zahlen seit Kindesbeinen gewöhnt ist, dann kommt einem die Aussage tatsächlich sehr "natürlich" vor.
Aber daß das "natürlich so ist" und daß Du "eigentlich irgendwas denkst" ist kein Argument, mit welchem Du Deine Chefs überzeugen kannst, zumal es hier ja ganz allgemein um angeordnete Körper geht.

Was zu tun ist:

Du mußt die Aussage beweisen, indem Du nichts anderes verwendest als das, was Dir an Axiomen und Sätzen aus der Vorlesung vorliegt.
Wenn die zu beweisende Aussage bereits gezeigt wurde, bist Du natürlich mit Hinweis auf Folgerung Nr. soundso fertig.
Aber das wird wohl eher nicht der Fall sein...

Ich weiß nun nicht, was Du zur Verfügung hast, aber ich könnte mir vorstellen, daß

[mm] a\le [/mm] b <==> [mm] 0\le [/mm] b-a nach Def. soundso

ein passender Anfang sein könnte.

Gruß v. Angela



Bezug
                
Bezug
Ungleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:14 So 11.04.2010
Autor: piccolo1986

hmm, na gut, dann versuch ich mal das zu beweisen, die Definition, die du vorgeschlagen hast ist mir schon aus der Analysis-Vorlesung bekannt, allerdings haben wir diese Aufgabe in Axiomatischer Geometrie und wir haben bisher die Inzidenz- und Anordnungsaxiome gehabt.
Könntest du mir dazu vllt. auch erstmal bei nen Ansatz helfen, muss mich da erstmal reinfinden, sehe selber erstmal keinen geeigneten Ansatz :-(

mfg piccolo

Bezug
                        
Bezug
Ungleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:24 So 11.04.2010
Autor: angela.h.b.

Hallo,

die Inzidenzaxiome helfen hier wohl eher nicht weiter, und da a,b,c einem angeordneten Körper entstammen, wäre die Verwendung der entsprechneden Axiome und bereits gezogener Folgerungen sicher sinnvoll.

Einen möglichen Ansatz hab ich Dir ja schon gesagt...
Kommst Du damit nicht weiter? Du hast doch nun [mm] 0\le [/mm] d, und vielleicht steht Dir jetzt was zur Verfügung über Multiplikation mit einem positiven Körperelement?
Ohne daß man die genauen Formulierungen Deiner Anordnungsaxiome kennt und weiß, was bereits gezeigt wurde, ist das Helfen schwierig.

Gruß v. Angela



Bezug
                                
Bezug
Ungleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:37 So 11.04.2010
Autor: piccolo1986


> Hallo,
>  
> die Inzidenzaxiome helfen hier wohl eher nicht weiter, und
> da a,b,c einem angeordneten Körper entstammen, wäre die
> Verwendung der entsprechneden Axiome und bereits gezogener
> Folgerungen sicher sinnvoll.
>  
> Einen möglichen Ansatz hab ich Dir ja schon gesagt...
> Kommst Du damit nicht weiter? Du hast doch nun [mm]0\le[/mm] d, und
> vielleicht steht Dir jetzt was zur Verfügung über
> Multiplikation mit einem positiven Körperelement?
>  Ohne daß man die genauen Formulierungen Deiner
> Anordnungsaxiome kennt und weiß, was bereits gezeigt
> wurde, ist das Helfen schwierig.
>  
> Gruß v. Angela
>  
>  

Ich seh gerad im SKript, dass wir die Definition [mm] a\le [/mm] b [mm] \gdw 0\le [/mm] b-a wohl nächste Woche erst machen, die Situation der Gleichheit ist mir auch klar. (daher lass ich die mal weg)
Zudem haben wir dann wohl auch noch, dass wenn [mm] a\not= [/mm] 0 aus dem Körper ist, dann ist [mm] a^{2} [/mm] positiv,
könnte ich dann so argumentieren, dass ich als c>0 dann ja b-a annehmen könnte, da b-a>0 ist, also
[mm] 0<(b-a)^{2}=(b-a)\underbrace{(b-a)}_{=c}=b*c-a*c [/mm]
[mm] \gdw [/mm] a*c<b*c

mfg piccolo


Bezug
                                        
Bezug
Ungleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:00 So 11.04.2010
Autor: XPatrickX

Hallo,

das ist Quatsch, da $c$ in keiner Beziehung zu $a$ bzw. $b$ steht.

Die Behauptung sagt mir ja z.B. auch folgendes:

[mm] $$1\le [/mm] 2 [mm] \Rightarrow 50000\le [/mm] 100000$$

Gruß Patrick

Bezug
                                                
Bezug
Ungleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:19 So 11.04.2010
Autor: piccolo1986

könntest du mir denn vllt nen tip geben?

Bezug
                                                        
Bezug
Ungleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:48 Mo 12.04.2010
Autor: angela.h.b.


> könntest du mir denn vllt nen tip geben?

Hallo,

den entscheidenden Tip hab' ich Dir doch schon gegeben...

Ich glaube, es ist sinnvoll, wenn Du erstmal aufschreibst, was ein angeordneter Körper ist, was also zusätzlich zu den (hoffentlich bekannten) Körperaxiomen gilt.

Gruß v. Angela




Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis des R1"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]