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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:18 Di 22.11.2011 | | Autor: | sunny20 |
| Aufgabe | | Für welche x [mm] \in \IR [/mm] gilt die Ungleichung [mm] \wurzel{\bruch{x+1}{x-1}} [/mm] > 1 |
heyho,
ich muss die Ungleichung nach x auflösen soweit klar, ich müsste sie jedoch quadrieren um sie aufzulösen, ich bin mir aber nicht sicher was mit dem ">" in dem Fall passiert. Die Lösung müsste x>1 sein soweit klar.
lg
sunny
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Hallo sunny20,
> Für welche x [mm]\in \IR[/mm] gilt die Ungleichung
> [mm]\wurzel{\bruch{x+1}{x-1}}[/mm] > 1
> heyho,
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> ich muss die Ungleichung nach x auflösen soweit klar, ich
> müsste sie jedoch quadrieren um sie aufzulösen, ich bin
> mir aber nicht sicher was mit dem ">" in dem Fall passiert.
> Die Lösung müsste x>1 sein soweit klar.
Ja, erkläre mal, warum das soweit klar ist!?
Zunächst muss [mm] $\frac{x+1}{x-1}\ge [/mm] 0$ sein, sonst hast du ein neg. Argument unter der Wurzel.
Dann ist die Wurzel stets [mm] $\ge [/mm] 0$, du kannst also bedenkenlos quadrieren und die Ungleichung lösen ...
>
> lg
>
> sunny
Gruß
schachuzipus
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