Ungleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:35 So 23.09.2012 | | Autor: | Gerad |
[mm] \bruch{1}{x-1} \ge [/mm] 2 kann mir jemand bei der Aufgabe helfen
ich hab durch umformun 1,5 [mm] \ge [/mm] x aber ich muss dort ja eine Fallunterscheidnung machen
kann mir jemand das verfahren erklären danke =)
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> [mm]\bruch{1}{x-1} \ge[/mm] 2 kann mir jemand bei der Aufgabe
> helfen
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> ich hab durch umformun 1,5 [mm]\ge[/mm] x aber ich muss dort ja eine
> Fallunterscheidnung machen
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> kann mir jemand das verfahren erklären danke =)
Hallo,
zunächst einmal halten wir fest, daß man für x keinesfalls die 1 einsetzen darf, daß also [mm] x\not=1. [/mm] Ist Dir klar, weshalb?
Wenn wir die Gleichung [mm] \bruch{1}{x-1}=2 [/mm] hätten, würden wir ja nun erstmal mit x-1 multiplizieren, um den bruch wegzubekommen.
Bei Ungleichungen gibt es eine Besonderheit: bei Multiplikation (und Division) mit einer negativen Zahl dreht sich das Vorzeichen um.
Daraus ergeben sich hier die Fallunterscheidungen:
1.Fall: x-1>0, dh x>1
2.Fall: x-1<0, dh x<1.
LG Angela
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