Ungleichung m.komplexen Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hi Leute. :)
Ohne Umschweife die Frage und meine Gedanken dazu:
Ich soll angeben, welche Mengen der Gaußschen Zahlenebene durch folg. Bedingung(en) beschrieben werden:
a) |z-1| [mm] \le [/mm] 3
b)...(erstma nur die erste, ich hoff, die andern krieg ich dann so raus)
Zunächst würd ich z als a+bi schreiben und verbunden mit dem "-1" ergebe der Ausdruck in Betragsstrichen (a-1)+bi.
Also könnte ich den Betrag dann schreiben als [mm] \wurzel{((a-1)²+b²)}
[/mm]
Ist das so richtig oder kann man mit komplexen Zahlen so nicht umgehen? Und wie weiter? Bin da noch etwas unsicher.
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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Ah, die Kreisgleichung hätt ich mal wieder total übersehen ;)
Also müssten das alle Punkte im Radius 3 um den Punkt (1,0) sein, oder?
Genügt es das dann so zu schreiben?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:28 Do 21.10.2004 | | Autor: | Julius |
Hallo steelscout!
Ich würde schreiben:
Es handelt sich also um die Punktmenge
[mm] $M=\{z = a+ib \in \IC\, : \, (a,b) \in \overline{K_3((1,0))} \subset \IR^2\}$,
[/mm]
wobei für $r>0$ mit
[mm] $\overline{K_r((m_1,m_2))}:=\{(x_1,x_2) \in \IR^2\, :\, (x_1-m_1)^2 + (x_2-m_2)^2 \le r^2\}$
[/mm]
die abgeschlossene Kreisscheibe um den Mittelpunkt [mm] $M=(m_1,m_2)$ [/mm] mit Radius $r$ bezeichnet wird.
Liebe Grüße
Julius
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