Ungleichung mit Dif.rechnung l < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Zeigen sie mit hilfe der differentialrechnung folgende ungleichung:
[mm] 1+x*\log{(x+\sqrt{1+(x^2)})} \ge \sqrt{1+(x^2)}, x\in \IR [/mm] |
hi leute, wäre echt dankbar für jede hilfe, die mich weiterbringt bei der aufgabe. hab iwie ein brett vorm kopf denke ich. thx im voraus
Info: Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
![[]](/images/popup.gif) hier
naja ist nicht bös gemeint steh nur unter zeitdruck
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Hallo ap0kalyps3, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Du hast sicher schon gesehen, dass bei [mm] x_0=0 [/mm] Gleichheit gilt.
Die beiden Seiten der Ungleichung werden nun als Funktionen betrachtet. Nennen wir die linke Seite f(x) und die rechte g(x).
Wenn Du nun zeigen kannst, dass für x<0 gilt: [mm] f'(x)\le{g'(x)} [/mm] und entsprechend für x>0 gilt [mm] f'(x)\ge{g'(x)}, [/mm] dann bist Du fertig.
Allerdings musst Du dann auch begründen können, wieso.
lg
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:32 Do 03.12.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo nochmal,
Du kannst den Verweis aufs andere Forum ruhig stehenlassen, wir haben diese Verweise mit gutem Grund in unsere Forenregeln aufgenommen.
Dann kann man nämlich einfach mal nachsehen, ob Deine Frage dort vielleicht schon beantwortet wurde und sich so evtl. Arbeit sparen.
Ich habs mal zurückeditiert und dabei gleich noch ein paar Kleinigkeiten mit behoben.
lg
reverend
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