Ungleichung problem < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | (2x -3) / (2x+3) < 1
Lösung : x >-1.5 |
| Aufgabe 2 | 5 * [mm] \wurzel{x} [/mm] >= [mm] \wurzel{x} [/mm] +12
Lösung: x>=9 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hallo ,
irgendetwas stimmt an dieser Lösung nicht. Nur wo stimmt etwas nicht?
Eigene Lösung:
(1):
(2x-3) / (2x+3) < 1
Fall1
(2x+3) > 0
x > -1.5
(2x-3) / (2x+3) < 1 | * (2x+3)
2x-3 < 2x +3
-3 < 3 , L = {}
Bedingung1 : x > -1.5
Fall2
(2x+3) < 0
x < -1.5
(2x-3) / (2x+3) < 1 | * (2x+3)
2x-3 > 2x+3
-3 > 3, L={}
Bedingung20 : x <-1.5
L = { x | x > -1.5 } U { x | x < -1.5 }
wo ist hier ein Fehler?
(2)
5 * [mm] \wurzel{x} [/mm] >= [mm] \wurzel{x} [/mm] +12
5 * ((x) ^ 0.5) ^ 2 >= ((x) ^ 0.5) ^ 2 + (12) ^ 2
5x >= x +144 | -x
4x >= 144 | :4
x >= 36
L = { x | x>=36 }
wo ist hier ein Fehler
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:34 Sa 15.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo benutzer1!
Es gilt im Allgemeinen: [mm] $\wurzel{a+b} [/mm] \ \ [mm] \red{\not=} [/mm] \ \ [mm] \wurzel{a}+\wurzel{b}$ [/mm] !!
Du musst immer aus der gesamten Seite einer Gleichung die Wurzel ziehen.
Hier geht es aber viel einfacher ... rechne gleich als 1. Schritt der Ungleichung auf beiden Seiten $- \ [mm] \wurzel{x}$ [/mm] und teile anschließend durch $4_$ .
Gruß
Loddar
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
$-3 \ < \ 3$ ist doch eine wahre Aussage. Damit haben wir hier als Teillösungsmenge die gesamte Grundmenge; also [mm] $\IL_1 [/mm] \ = \ [mm] \left\{ \ x \ > \ -1.5 \ \right\}$ [/mm] .
