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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:53 Di 19.11.2013 | | Autor: | Simone_333 |
| Aufgabe | Für die p-Norm [mm] ||.||_{p} [/mm] im [mm] \IR^{n} [/mm] mit p [mm] \in [1,\infty) [/mm] zeige man:
[mm] ||x||_{p} \le n^{\bruch{q-1}{qp}} ||x||_{pq} [/mm]
[mm] \forall [/mm] x [mm] \in \IR^{n} [/mm] |
Hallo,
Ich habe diese Aufgabe zu lösen und komme einfach auf keine passende Idee.
Ich würde jetzt einfach mal so starten:
[mm] ||x||_p \le n*||x||_p
[/mm]
So und nun hab ich mal ausprobiert was passiert, wenn ich
[mm] (n*||x||)^{p} [/mm] oder [mm] (n*||x||)^{q} [/mm]
aber das bringt mir irgendwie nichts.
Es wäre wirklich sehr nett, wenn mir jemand einen Tipp geben könnte wie ich weiter machen soll.
Vielen lieben Dank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:55 Di 19.11.2013 | | Autor: | fred97 |
> Für die p-Norm [mm]||.||_{p}[/mm] im [mm]\IR^{n}[/mm] mit p [mm]\in [1,\infty)[/mm]
> zeige man:
>
> [mm]||x||_{p} \le n^{\bruch{q-1}{qp}} ||x||_{pq}[/mm]
> [mm]\forall[/mm] x [mm]\in \IR^{n}[/mm]
Klär mich auf: was ist q ? Steht rechts wirklich [mm] ||x||_{pq} [/mm] ?
FRED
> Hallo,
>
> Ich habe diese Aufgabe zu lösen und komme einfach auf
> keine passende Idee.
>
> Ich würde jetzt einfach mal so starten:
>
> [mm]||x||_p \le n*||x||_p[/mm]
>
> So und nun hab ich mal ausprobiert was passiert, wenn ich
>
> [mm](n*||x||)^{p}[/mm] oder [mm](n*||x||)^{q}[/mm]
>
> aber das bringt mir irgendwie nichts.
>
>
> Es wäre wirklich sehr nett, wenn mir jemand einen Tipp
> geben könnte wie ich weiter machen soll.
>
> Vielen lieben Dank
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> > Für die p-Norm [mm]||.||_{p}[/mm] im [mm]\IR^{n}[/mm] mit p [mm]\in [1,\infty)[/mm]
> > zeige man:
> >
> > [mm]||x||_{p} \le n^{\bruch{q-1}{qp}} ||x||_{pq}[/mm]
>
> > [mm]\forall[/mm] x [mm]\in \IR^{n}[/mm]
>
> Klär mich auf: was ist q ? Steht rechts wirklich
> [mm]||x||_{pq}[/mm] ?
>
> FRED
Hallo FRED, da hab ich´s vergessen aufzuschreiben
Es soll noch heißen: [mm] \forall [/mm] q>1
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:01 Di 19.11.2013 | | Autor: | Simone_333 |
> > > Für die p-Norm [mm]||.||_{p}[/mm] im [mm]\IR^{n}[/mm] mit p [mm]\in [1,\infty)[/mm]
> > > zeige man:
> > >
> > > [mm]||x||_{p} \le n^{\bruch{q-1}{qp}} ||x||_{pq}[/mm]
> >
> > > [mm]\forall[/mm] x [mm]\in \IR^{n}[/mm]
> >
> > Klär mich auf: was ist q ? Steht rechts wirklich
> > [mm]||x||_{pq}[/mm] ?
> >
> > FRED
Hallo FRED, da hab ich´s vergessen aufzuschreiben
Es soll noch heißen: [mm]\forall[/mm] q>1 und ja die rechte Seite stimmt so.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:06 Di 19.11.2013 | | Autor: | fred97 |
Schau mal hier
http://de.wikipedia.org/wiki/P-Norm
unter "Äquivalenz"
FRED
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:10 Di 19.11.2013 | | Autor: | Simone_333 |
Danke das ist schon mal ein guter Tipp.
Da werd ich mich gleich mal ran setzten.
Vielen lieben Dank Fred 
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