Uniformverteilung im Intervall < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Die Zufallsvariable X sei auf dem Intervall [4,12] uniformverteilt. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten a) P[2.2 ≤ X ≤ 10], b) P[16 ≤ X ≤ 64] und c) P[2-abs(2U) ≥ −10]. |
Also:
Im Intervall 4 - 12 gilt: 4 < X < 12
[mm] \bruch{1}{b-a}
[/mm]
für alle anderen x = 0
Das ist meine Dichtefunktion oder?
also
[mm] f(x)=\begin{cases} 1/8, & \mbox{für } x im Intervall\\ 0, & \mbox{für } x else \end{cases}
[/mm]
Kann ich dann einfach:
a)
P(2.2 [mm] \le [/mm] X [mm] \le [/mm] 10) = [mm] \integral_{2.2}^{10}{f(x) dx}
[/mm]
rechnen?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:54 Mo 04.04.2011 | | Autor: | fred97 |
> Die Zufallsvariable X sei auf dem Intervall [4,12]
> uniformverteilt. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten a)
> P[2.2 ≤ X ≤ 10], b) P[16 ≤ X ≤ 64] und c)
> P[2-abs(2U) ≥ −10].
> Also:
>
> Im Intervall 4 - 12 gilt: 4 < X < 12
>
> [mm]\bruch{1}{b-a}[/mm]
>
> für alle anderen x = 0
>
> Das ist meine Dichtefunktion oder?
>
> also
> [mm]f(x)=\begin{cases} 1/8, & \mbox{für } x im Intervall\\ 0, & \mbox{für } x else \end{cases}[/mm]
Ja
>
> Kann ich dann einfach:
> a)
> P(2.2 [mm]\le[/mm] X [mm]\le[/mm] 10) = [mm]\integral_{2.2}^{10}{f(x) dx}[/mm]
>
> rechnen?
Ja
FRED
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:58 Mo 04.04.2011 | | Autor: | newflemmli |
danke dir :D,
klang logisch aber ich war mir nicht ganz sicher ^
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