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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:28 Mi 16.04.2014 | | Autor: | Gina2013 |
| Aufgabe | Im unitären Raum [mm] \IC^{3} [/mm] mit unitärem Standardskalarprodukt sei die folgende Basis gegeben: [mm] v_{1}=\vektor{1 \\ i \\ 0}, v_{2}=\vektor{i \\ -2 \\ 0}, v_{3}=\vektor{1+i \\ 1+i \\ 3}.
[/mm]
1)Orthonormalisieren gegebene Vektoren.
2)Finden Sie die Matrix A mit [mm] f_{A}(b_{j})=e_{j} [/mm] für jedes [mm] j\in{1,2,3}, [/mm] wobei [mm] (e_{1}, e_{2}, e_{3}) [/mm] die Standardbasis des [mm] \IC^{3} [/mm] und [mm] (b_{1}, b_{2}, b_{3}) [/mm] gefundene Orthonormalbasis ist.
3) Ist A [mm] \in [/mm] U(3)? |
Guten Abend liebe Helfer. Die Aufgabe ist ganz einfach, nur ich komme leider nicht weiter.
Zu 1) habe ich keine Fragen.
Komme mit 2 in Verzweifelung. Geht das wie bei darstellende Matrix oder wie sollte ich vorgehen?
Werde dankbar über jede Hilfe.
Schöne Grüße
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> Im unitären Raum [mm]\IC^{3}[/mm] mit unitärem
> Standardskalarprodukt sei die folgende Basis gegeben:
> [mm]v_{1}=\vektor{1 \\ i \\ 0}, v_{2}=\vektor{i \\ -2 \\ 0}, v_{3}=\vektor{1+i \\ 1+i \\ 3}.[/mm]
>
> 1)Orthonormalisieren gegebene Vektoren.
> 2)Finden Sie die Matrix A mit [mm]f_{A}(b_{j})=e_{j}[/mm] für
> jedes [mm]j\in{1,2,3},[/mm] wobei [mm](e_{1}, e_{2}, e_{3})[/mm] die
> Standardbasis des [mm]\IC^{3}[/mm] und [mm](b_{1}, b_{2}, b_{3})[/mm]
> gefundene Orthonormalbasis ist.
> 3) Ist A [mm]\in[/mm] U(3)?
> Guten Abend liebe Helfer. Die Aufgabe ist ganz einfach,
> nur ich komme leider nicht weiter.
> Zu 1) habe ich keine Fragen.
> Komme mit 2 in Verzweifelung. Geht das wie bei
> darstellende Matrix
Hallo,
ja.
Die gesuchte Matrix A ist die Darstellungsmatrix der Abbildung [mm] f_A [/mm] bzgl. der Stndardbasis.
LG Angela
> oder wie sollte ich vorgehen?
> Werde dankbar über jede Hilfe.
> Schöne Grüße
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:05 Mo 21.04.2014 | | Autor: | Gina2013 |
Tut mir leid für die späte Antwort. Vielen vielen Dank. Ich war mir einfach unsicher.
Lg Gina
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