Unklarheiten bei der Log-Regel < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:09 Sa 03.11.2007 | | Autor: | Nordbad |
| Aufgabe | ln(X1) - ln(X2) = ln(X1/X2)
mit der e-Funktion:
X1 - X2 = (X1/X2) oder eben eher ungleich.. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Hab da in einer physikalischen Aufgabe grad nen Fehler gemacht weil ich die e-Ft auf das ln(X1/X2) losgelassen hab. Darf man das irgendwie nicht und in welchen Formen ist es denn legal?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:22 Sa 03.11.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du kannst aus
[mm] ln(x)-ln(y)=ln(\bruch{x}{y}) [/mm] nicht folgern, dass
[mm] x-y=\bruch{x}{y}
[/mm]
Gegenbeispiel:
x=1, y=2
Dann ist
[mm] ln(1)-ln(2)=ln(\bruch{1}{2}) [/mm] (Wahr)
Aber:
[mm] 1-2\ne\bruch{1}{2}
[/mm]
Wenn du hier die e-Fkt. nutzt, um den LN aufzulösen gilt:
[mm] ln(x)-ln(y)=ln(\bruch{x}{y})
[/mm]
[mm] \gdw e^{ln(x)-ln(y)}=\bruch{x}{y}
[/mm]
Und jetzt musst du links noch eininge Potenzgesetze anwenden.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:57 Sa 03.11.2007 | | Autor: | Nordbad |
Jetzt macht das auch für mich Sinn ;)
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