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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:41 Fr 07.07.2006 | | Autor: | Maths |
| Aufgabe | f(x) = [mm] \bruch{x^3 - 5x^2 - 8x + 12}{x^2 + 5x + 6}
[/mm]
Bestimmen sie die polstellen und hebbaren Unstetigkeiten (lücken) |
bin folgendermaßen rangegangen:
0 = [mm] x^2 [/mm] + 5x + 6
ich erhalte:
x= -2
x= -3
wobei die -1 eine lücke ist und die -3 eine polstelle. stimmt das?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:53 Fr 07.07.2006 | | Autor: | M.Rex |
> f(x) = [mm]\bruch{x^3 - 5x^2 - 8x + 12}{x^2 + 5x + 6}[/mm]
>
> Bestimmen sie die polstellen und hebbaren Unstetigkeiten
> (lücken)
> bin folgendermaßen rangegangen:
>
> 0 = [mm]x^2[/mm] + 5x + 6
>
> ich erhalte:
> x= -2
> x= -3
>
> wobei die -1 eine lücke ist und die -3 eine polstelle.
> stimmt das?
>
>
Hallo Stefanie,
Passt, ausser dass du in der "Antwort" die -1 durch -2 ersetzen solltest.
Wenn du die Funktion jetzt weiter untersuchen sollst, behebe erst die Lücke an de Stelle x=-2. Du erhältst dann mit Polynomdivision im Zähler und im Nenner f(x) = [mm] \bruch{(x+2)(x²-7x+6)}{(x+2)(x+3)} [/mm] = [mm] \bruch{(x-4)(x-3)}{x+3}.
[/mm]
Ich hoffe, das hilft weiter.
Marius
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