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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:22 Do 23.11.2006 | | Autor: | Karlchen |
| Aufgabe | Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche zwischen der Parabel [mm] y=x^{2} [/mm] und der x-Achse über dem Intervall [a;b] mithilfe der Ober-untersummenmethode
a=0; b=1 |
Nabend zusammen^^
also ich hab ehct ein Problem sitz hier shcon seit 2 stunden und versuch des zu verstehen,aber ich checks nicht
meine Intervallbreite ist doch [mm] b=\bruch{1}{n}
[/mm]
Un= [mm] \bruch{1}{n} [0+(\bruch{1}{n})^{2}+...+((n-1)*\bruch{1}{n})^{2}]
[/mm]
dann kann ich doch [mm] (\bruch{1}{n})^{2} [/mm] ausklammern und erhalte
[mm] Un=\bruch{1^{3}}{n^{3}}(1+...+(n-1)^{2})
[/mm]
ist das soweit richtig?
und wie muss ich jez weiter machen?
wäre ehct toll wenn mri dajemand helfen könnte, bin super aufgeschmisse
Gruß Kalrchen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:30 Do 23.11.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Wenn ind er Klammer (1+4+9+...+(n-1)²) steht (also die Summe der aufeinanderfolgenden Quadratzahlen), dann kannst du da eine spezielle Partialsumme verwenden. Frag mich nicht wie man darauf kommt, aber es gilt:
[mm] 1+2+9+16+...+n=\bruch{n(n+1)}{2}
[/mm]
Das musst du nun auf dein Beispiel übertragen, aber passt auf, da du hier (n-1) als letzten Summand hast und nicht nur n!
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