Untermannigfaltigkeiten < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:37 So 21.06.2009 | | Autor: | Pikhand |
Hallo,
ich versuche gerade Untermannigfaltigkeiten zu verstehen was mir soweit auch gelungen ist.
Mein Problem ist allerdings, dass ich nicht weiß wie man zeigt, dass eine Untermannigfaltigkeit vorliegt. Ich erinnere mich schwach daran, dass man irgendwas von wegen offener Menge und Diffeomorphismus nachweisen muss, aber wie und was nun genau?
Wäre toll wenn mir jemand anhand eines einfachen Beispiels das Prinzip zeigen könnte.
Vielen Dank,
Steffen
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:30 Mo 22.06.2009 | | Autor: | Pikhand |
Ok, danke erst mal.
Aber in dem Artikel steht soweit ich das sehe nur wie man die Projektion durchführt, jedoch nicht wie man nun bei gegebener Untermannigfaltigkeit zeigt, dass es auch wirklich eine ist, oder?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:28 Di 23.06.2009 | | Autor: | pelzig |
Verstehe das Problem nicht. Du musst halt im einfachsten Fall (unberandete Untermannigfaltigkeiten des [mm] $\IR^n$) [/mm] zeigen, dass es um jeden Punkt [mm] $p\in [/mm] M$ eine in M offene Umgebung [mm] $U_p$ [/mm] gibt, die diffeomorph zu einer offenen Menge im [mm] $\IR^k$ [/mm] ist, wobei k die Dimension von M ist. Im Allgemeinen ist es natürlich schwer, die Karten explizit anzugeben... also wenn du ne konkretere Antwort brauchst musst du auch mal n bischen konkreter werden worum es dir geht.
Gruß, Robert
|
|
|
|
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
Bei "Verallgemeinerung für höherdimensionale Räume"