Unterschied un-bzw. geordnet < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich verstehe nicht genau den Unterschied wann ich die Formel für die geordnete Stichprobe mit zurücklegen unddie Formel für die ungeordnete Stichprobe mit zurücklegen benutzen muss.
Beispielsweise beim Lotto ist es mir klar, aber nicht bei allen Aufgaben. Worauf muss dabei noch geachtet werden, außer, dass ob eine bestimmte Rihenfolge vorgegeben ist.
Beispielsweise hier eine Aufgabe:
Eine 7 köpfige Familie hat 5 Kinder. Wie wahrscheinlich ist es dass genau 2 Kinder an einem Sonntag geboren wurden.
Ich dachte es sei eine ungeordnete Stichprobe mit zurücklegen, aber irgenwie wird in der Lösung die Formel für die geordnete Stichprobe verwendet, soweit ich das erkennen kann.
WOran liegt das?
Danke im Voraus und Liebe Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:00 Mo 25.01.2010 | | Autor: | karma |
Hallo und guten Tag,
ein (auch mein) Musterbeispiel für eine geordnete Stichprobe mit Zurücklegen ist das Zahlenschloß;
sei n die Anzahl der Ziffern pro Zahlenrad und k die Anzahl der Zahlenräder des Zahlenschlosses,
dann hat man [mm] $n^k$ [/mm] Einstellmöglichkeiten.
Für die ungeordnete Stichprobe ohne Zurücklegen nehme ich als Musterbeispiel eine Getränkekiste mit k Plätzen und n Getränkesorten, die man beliebig zusammenstellen kann.
An der Kasse wird es den Kassierer dann nicht interessieren,
an welchem Platz die Flaschen stehen, sondern (nur) wieviel Flaschen von jeder der n Sorten in der Kiste sind;
nicht alle Sorten müssen ausgewählt werden, aber die Kiste soll voll sein;
man kann also die Kiste z.B. nur mit einer Getränkesorte füllen.
Bitte gib mir einen Fingerzeig,
wie die Musterlösung deiner Beispielaufgabe aussieht;
ein Modell, das eine geordnete Stichprobe verwendet,
wäre z.B. ein Zahlenschloss mit fünf Zahlenrädern,
die die Ziffern 0 bis 6 tragen.
Die Ziffern auf den Zahlenrädern stehen für die Wochentage (z.B. 0 für Sonntag, 1 für Montag usw.),
die Zahlenräder für die Kinder, z.B. erstes Zahlenrad für das erstgeborene Kind usw.
Schönen Gruß
Karsten
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Hallo und Danke.
Das mit dem Gestränkekasten und auch das mit dem zahlenschloss verstehe ich. Aber bei den Kindern ist es doch wirklich vollkommen egal, welches Kind Sonntags geboren ist. Darf ich es nicht einfach als Sonntag und nicht SOnntag nehmen?
Kannst du mir vielleicht ähnliche Beispiele zeigen, weil ich käme da nie drauf, was jetzt geordnet und was ungeordnet ist.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:19 Fr 29.01.2010 | | Autor: | karma |
Hallo und guten Morgen,
wie sieht denn die Musterlösung aus?
Danke für die Info.
Schönen Gruß
Karsten
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:51 Fr 29.01.2010 | | Autor: | BlackSalad |
Guten Morgen,
die Musterlösung lautet:
P(A) = [mm] \vektor{ 5 \\ 2}*\bruch{1}{7}^{2}*\bruch{6}{7}^{3}=12,9 [/mm] %
Dankeschön :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:23 Fr 29.01.2010 | | Autor: | karma |
Hallo und guten Tag,
die (stillschweigende) Voraussetzung,
die in der Aufgabe gemacht wird,
ist, daß kein Wochentag bei Kindsgeburten bevorzugt wird,
die Wahrscheinlichkeit
an einem z.B. Sonntag geboren zu werden ist [mm] $\frac{1}{7}$,
[/mm]
die Wahrscheinlichkeit, an einem Nicht-Sonntag geboren zu werden, somit [mm] $\frac{6}{7}$.
[/mm]
So weit, so gut.
Nun sollen genau zwei Kinder an einem Sonntag geboren werden, das heißt im Umkehrschluß,
daß die anderen drei Kinder an einem Nicht-Sonntag geboren wurden.
Um welche zwei der fünf Kinder es sich genau handelt,
wird nicht gesagt; es gibt [mm] $\vektor{5 \\ 2}$ [/mm] Möglichkeiten,
zwei Kinder aus fünf auszuwählen.
Mit Sontagskind möchte ich ein Kind bezeichnen,
das an einem Sonntag geboren wurde.
Die Familie soll aus zwei Sonntagskindern und drei Nicht-Sonntagskindern bestehen.
Die Wahrscheinlichkeit dafür ist
[mm] $$\vektor{5 \\ 2}*\frac{1}{7}*\frac{1}{7}*\frac{6}{7}*\frac{6}{7}*\frac{6}{7}=\vektor{5 \\ 2}*(\frac{1}{7})^2*(\frac{6}{7})^3$.
[/mm]
Schönen Gruß
Karsten
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