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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:41 Do 31.08.2006 | | Autor: | Kristien |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Könnte mir da jemand bei helfen? :
Aufgabe:
Untersuchen Sie das Monotonieverhalten der Funktionsschar:
f(x)= [mm] \frac{kx+1}{x^2+2}
[/mm]
Muss hierbei die Quotientenregel angewandt werden? Dann die 1.Ableitung=0 gesetzt werden?
Dabei soll dann noch eine Falluntersuchung gemacht werden, also z.B. 1.Fall: k>0: dann gibt es ... Nullstellen von f'(x)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:43 Do 31.08.2006 | | Autor: | Mato |
Hallo!
Ja, mit der Quotientenregel bildest du die 1. Ableitung. Dann bestimmst du die Nullstellen von f'(x).
Danach machst du die Fallunterscheidung, indem du für Werte einsetzt:
Z.B. 1. Fall: k>0 und 2.Fall: k<0
Auf diese Weise bekommst du dann eine Nullstelle oder mehrere Nullstellen von f'(x), also auch konkrete Zahlen, mit denen man etwas anfangen kann.
Dann musst eben z.B. im 1. Fall für k>0 einenWert in f'(x) einsetzen, der ein wenig kleiner als die eine Nullstelle ist, und einen anderen Wert, der größer ist. Je nach dem, was du herausbekommst, weißt du dann ob der Graph steigt oder fällt.
Dabei gibt es diese Fälle: f'(x)>0 ---> streng monoton steigend
und f'(x)<0 ---> streng monoton fallend
Im 2. Fall für k<0 machst du das genau so.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:46 Do 31.08.2006 | | Autor: | Kristien |
Danke für die Antwort. Bei den Rechnungen habe ich einige Probleme. Könnte mir das eventuell bitte jemand vorrechnen?
Wie sieht der Graph (je nachdem wie k beschaffen ist) eigentlich aus und was passiert wenn k gegen 0 geht? Gibt es den Fall k<0 ?
Ich wäre euch echt dankbar, wenn mir jemand dabei helfen könnte.
Danke, Kristien
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:56 Do 31.08.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Kristien
Wo hast du bei den Rechnungen Schwierigkeiten? Wir korrigieren und helfen gern, müssen aber wissen was du grade noch kannst usw. Für Graphen benutze z.Bsp. funkyplot, dann lernst du nach und nach wie man die findet.
Also schreib uns deine Versuche, wir korrigieren! Wir lösen nicht die HA für dich, weil du dann ja nix lernst.
Gruss leduart
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