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| Aufgabe | | Jeder UnterVektorraum U des [mm] \IR-Vektorraums V=\IR³ [/mm] ist ein endlich-dimensionaler [mm] \IR-Vektorraum. [/mm] |
Hi,
1) Ein [mm] \IR-Vektorraum [/mm] ist doch nur ein spezieller K-Vektorraum oder?
2) Da V ja die Dimension 3 hat müsste jeder unterraum ja die Dimension
Dim U <=Dim V haben, richtig???
3) Ist dir Frage vielleicht ob der Untervektorraum U auch ein [mm] \IR-Vektorraum [/mm] ist?
lg, Richard
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> Jeder UnterVektorraum U des [mm]\IR-Vektorraums V=\IR³[/mm] ist ein
> endlich-dimensionaler [mm]\IR-Vektorraum.[/mm]
> Hi,
>
> 1) Ein [mm]\IR-Vektorraum[/mm] ist doch nur ein spezieller
> K-Vektorraum oder?
Hallo,
ja, der Körper ist hier [mm] \IR.
[/mm]
> 2) Da V ja die Dimension 3 hat müsste jeder unterraum ja
> die Dimension
> Dim U <=Dim V haben, richtig???
Ja.
Das mußt Du zeigen.
>
> 3) Ist dir Frage vielleicht ob der Untervektorraum U auch
> ein [mm]\IR-Vektorraum[/mm] ist?
Nein.
Gruß v. Angela
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Danke, Angela
Das sind Multiple Choice Fragen, nur wenn sich die Frage lediglich auf die Dimension bezieht wäre die Frage doch zu leicht meiner Meinung nach oder soll das nur die Definitionen überprüfen?
lg Richard
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> Das sind Multiple Choice Fragen, nur wenn sich die Frage
> lediglich auf die Dimension bezieht wäre die Frage doch zu
> leicht meiner Meinung nach oder soll das nur die
> Definitionen überprüfen?
Hallo,
warum soll nicht auchmal was leicht sein!
Es geht hier um das Verständnis grundlegender Begriffe.
Ich finde das gut, wie Du die Frage in ihre Einzelbestandteile zerlgt hast.
Gruß v. Angela
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hi,
warum ist denn jeder untervektorraum automatisch wieder ein [mm] \IR-Vektorraum???
[/mm]
lg Richard
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> warum ist denn jeder untervektorraum automatisch wieder ein
> [mm]\IR-Vektorraum???[/mm]
Was sollte es sonst für ein VR sein?
WO willst Du einen neuen Körper herkriegen?
Ein Unterraum ist ja eine Teilmenge des (Ober)Vektorraumes mit bestimmten Eigenschaften, und die Verknüpfungen sind dieselben.
Nach Def. ist das so.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:03 Fr 09.11.2007 | | Autor: | SirRichard |
Danke, dachte nur dass man ihn nicht Vektorraum nenne darf weil er ja explizit Untervektorraum des Vektorraums V heisst
grüße richard
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'Nen Untervektorraum ist doch auch ein Vektorraum!
Gruß v. Angela
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