Urnenmodell mit Kugeln < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:48 Fr 20.01.2012 | | Autor: | central |
Hallo.Ich benötige eine Hilfestellung bei folgender Aufgabe:
In einem Sack befinden sich 4 grüne,6 rote, u. 2 weiße Kugeln. Es werden 2 mit Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass a) 2rote Kugeln ; b) eine grüne und keine weiße ; c) eine rote u. eine grüne in beliebiger Reihenfolge gezogen werden.
Also Fragen ohne Zurücklegen, mit denen komme ich klar.
Mein erster Lösungsansatz für a) (n+k-1)/k
n=12 ;k=6
aber irgdenwie komme ich immer auf das falsche Ergbnis.
würde mich über hilfe freuen.
lg
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Hallo,
mit einer Abzählformel alleine (die du falsch aufgeschrieben hast) kommst du hier sicherlich nicht weiter. Auf der anderen Seite: die Aufgae ist so einfach, da braucht man keine Abzählformeln.
Beim Ziehen mit ZUrücklegen bleiben die Wahrscheinlichkeiten bei jedem Zug gleich, das iost also noch einfacher als 'mit Zurücklegen'.
Es ist etwa P(A) einfach
[mm] P(A)=\bruch{4}{12}*\bruch{4}{12}=\bruch{1}{9}
[/mm]
Bei den anderen Aufgaben geht das sinngemäß genauso, nur musst du hier noch berücksichtigen, dass es jeweils zwei unterschiedliche Reihenfolgen gibt.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:17 Fr 20.01.2012 | | Autor: | central |
Danke erstmal für die 1 Antwort.
also bei a) dann 6/12 x 6/12 = 1/4
bei b) 4/12 x 10/12 = 5/18
bei c) 6/12 x 4/12 = 1/6 ? ist dass so richtig oder zu einfach gedacht...
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Hallo central,
> Danke erstmal für die 1 Antwort.
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> also bei a) dann 6/12 x 6/12 = 1/4
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> bei b) 4/12 x 10/12 = 5/18
>
> bei c) 6/12 x 4/12 = 1/6 ? ist dass so richtig oder zu
> einfach gedacht...
>
Das ist so richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:04 Mi 25.01.2012 | | Autor: | central |
Hi.
habe gerade nochmal über die aufgabenstellung nachgedacht. muss ich bei der letzten nicht noch beachten dass es in beliebiger Reihenfolge geschehen kann.
d.h. 4/12 x 6/12 + 4/12 x 6/12 = 1/3 ??? da ich ja beide varianten nehmen kann..???
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Hallo,
die a) hast du richtig, während ich mich verlesen hatte. Und bei b) und c) passiert genau das, was du vermutet hast: es gibt zwei möglioche Reihengfolgen. Daher muss man die Wahrscheinlichkeit noch mit 2 multiplizieren.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:47 Do 26.01.2012 | | Autor: | BWLStudy |
Ok, super verstanden. Danke
lg und schönen abend noch.
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