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Urnenmodelle: Aufgabe
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 13:48 Mi 01.11.2006
Autor: Schobbi

Aufgabe
In einer Übungsstunde mit n Studenten werden n Übungsblätter zurückgegeben (n>2). Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit von:
     A: "genau ein Student erhält sein Übungsblatt."
     B: "genau zwei Studenten erhalten ihr Übungsblatt nicht."

Hallo zusammen! Zwar ist heute ein Feiertag aber vielleicht könnt ihr mir trotzdem weiterhelfen: Eigentlich ist die Aufgabenstellung klar, aber an einer Stelle im Teil A komm ich nicht so recht weiter:
Ich bin wie folgt angefangen um die Wkeit P(A) zu berechnen:
[mm] P(A)=\summe_{j=1}^{n}P(A_{j}\cap(\bigcap_{k=1, k\not=j}^{n}A_{j}^{c})) [/mm]
[mm] P(A)=n*P(A_{1}\cap(\bigcap_{j=2}^{n}A_{j}^{c})) [/mm]
[mm] P(A)=n*P(A_{1}\cap(\bigcup_{j=2}^{n}A_{j})^{c}) [/mm] , nach de Morgan
[mm] P(A)=n*[P(A_{1})-P(A_{1}\cap(\bigcup_{j=2}^{n}A_{j}))] [/mm]
[mm] P(A)=n*[P(A_{1})-P(\bigcup_{j=2}^{n}(A_{1}\cap A_{j}))] [/mm]
[mm] P(A)=n*[P(A_{1})-\summe_{k=1}^{n}(-1)^{k+1}*\summe_{2\le i_{1}<... Aber nun stellt sich die Frage wie es weiter geht. Vielleicht könntet ihr mir da helfen. Ich denke wenn ich Aufgabenteil A gelöst habe wird Teil B mit Berücksichtigung des Gegenereignisses machbar sein.
Vielen Dank jetzt schon mal....


        
Bezug
Urnenmodelle: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:20 Fr 03.11.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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