Urspungsgerade an Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:37 Do 31.03.2005 | | Autor: | Anja05 |
Und zwar gegeben ist die Funktion ft(x)= [mm] -\bruch{x^{2}}{t^{2}}*(x-3t). [/mm] (K ist das Schaubild der Funktion)
Die Aufgabe dazu heißt: Eine Ursprungsgerade berührt K2 in B(a/f(a)) mit
a >0. Berechnen Sie a und die Koordinaten von B. Geben sie die Gleichung der Geraden.
Irgendwie steh ich da total auf der Leitung.. Wäre super wenn mir jemand helfen könnte!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:02 Do 31.03.2005 | | Autor: | Max |
Hallo Anja,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") (hier nochmal ein Link zu den Forenregeln)
> Und zwar gegeben ist die Funktion [mm]f_t(x)=
-\bruch{x^{2}}{t^{2}}*(x-3t)[/mm]. (K ist das Schaubild der
> Funktion)
> Die Aufgabe dazu heißt: Eine Ursprungsgerade berührt K2 in
> $B(a|f(a))$ mit
> $a >0$. Berechnen Sie a und die Koordinaten von B. Geben sie
> die Gleichung der Geraden.
Gegeben ist ja eine Ursprungsgerade als mögliche Tangente, d.h. [mm] $t(x)=m\cdot [/mm] x$. Da $t$ Tangente zu [mm] $f_t$ [/mm] im Punkt [mm] $B(a|f_t(a))$ [/mm] sein soll muss gelten:
1.) $ [mm] t(a)=f_t(a)$
[/mm]
2.) $t'(a)=f'_t(a)$
Ich hoffe dir ist klar, wieso diese beiden Bedingungen erfüllt sein müssen. Jetzt kannst du diese beiden Bedingungen ja mal aufstellen und umformen. Diese beiden Bedingungen lassen sich halt nur für einige $a$-Werte erfüllen, die du noch finden musst.
Gruß Brackhaus
PS: Die triviale Lösung $y=0$, weil ja bei $x=0$ ein Tiefpunkt ist, ist nicht die einzige Lösung.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:40 Do 31.03.2005 | | Autor: | Anja05 |
also erstma danke für die antwort.. aber wenn ich das dann einsetze hab ich doch noch m (also Anstieg) als unbekannte und so.. wie bekomm ich das denn hin das ich werte ausrechnen kann?? tut mir leid aber ich versteh das immer noch nicht.........
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