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| Aufgabe | | Durch einen Kondesnator fließt ein Wechselstrom von I = 7 mA. Der Schweitelwert der Wechselspannung beträgt û= 9V. Zeichnen Sie für eineinhalb Perioden den Strom-, Spannungs- und Leistungsverlauf. |
Hallo,
ich befinde mich gerade voll in der Klausurvorbereitung und unser Lehrer hat uns so gut wie gar nichts erklährt..."lest die und die Seiten"
Naja und ich racker mich gerade hier durch die Aufgaben, mein Problem ist jetzt, ich weiß nicht was ich mit dem Strom anfangen soll. Die Spannung ist klar: bei 0,5pi Hochpunkt und bei 1,5pi Tiefpunkt. Aber sind die 7 mA der Effektivwert oder wie? Und wie komme ich an die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom? Kann ich das in der Klausur alles in ein Koordinatensystem zeichnen, also dann braucht die y-Achse ja mehrere beschriftungen oder wie? Wär cool wenn mir hier einer helfen könnte.
Ach ja und der Effektivwert der Spannung ist dann doch 6,36 V oder?
Mfg
Henning
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:16 Sa 05.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
Wenn dort angegeben ist, dass I=7mA, dann ist damit wohl der Effektivwert gemeint. Denn sonst müsste dort ja so etwas wie Spitzenstromstärke stehen.
Also musst du mit Hilfe der Forml [mm] I_{max}=I_{eff}*\wurzel{2} I_{max} [/mm] berechnen.
Ich hätte hier den Link von der Wikipedia für dich, in der so ziemlich alles drinsteht, was deine Frage beantworten könnte:
![[]](/images/popup.gif) Bitte
Die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom beträgt 90°, da ja erst der Strom, also die Ladungen auf den Kondensator fließen, und nachdem die Ladungen auf dem Kondensator sind, hat sich dann ja die Spannung am Kondensator aufgebaut.
Fließt dann für einen Moment kein Strom mehr, so ist die maximale Spannung am Kondensator aufgebaut usw.
Aber auch das ist soweit in der Wikipedia sehr gut erklärt.
Was deine Frage angeht mit den Diagrammen:
Ich persönlich würde drei Diagramme machen, die untereinander stehen, aber jeweils die selbe horizontale Achsenaufteilung haben.
Wenn du die drei Kurven in ein Diagramm zeichnest, kann es schnell unübersichtlich werden.
Wenn man die drei Diagramme dann untereinander zeichnet, hat man dann einen sehr guten Vergleich der drei Diagramme.
Und ja, der Effektivwert deiner Spannung ist ungefähr 6,36V (genau: [mm] \bruch{U_{max}}{\wurzel{2}}
[/mm]
LG
Kroni
EDIT: Habe hier noch einen Link:
Kondensator im Wechselstromkreis
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Okay ich danke dir, aber wann hat dann die Leistung ihr Maximum? Die Berechnet man ja aus den beiden Effektivwerten.
Bei 0 Grad (t=0) hat der Strom das erste Maximum, bei pi/2 also hat die Spannung ihr Maximum und die Leistung dann bei 45 Grad oder Pi/4?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:22 So 06.05.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo BOrussenGustav,
Deine Frage lässt sich einfach beantworten, wenn Du die Momentanleistung berechnest, also das zeitabhängige Produkt aus Spannung und Strom. Die Spannung hinkt am Kondensator dem Strom um 90 Grad hinterher. Setzt Du für den Strom den Verlauf
$$ i(t) = [mm] \hat{i} \cos (\omega [/mm] t) $$ an, so gilt für den Spannungsverlauf demzufolge
$$ u(t) = - [mm] \hat{u} \sin (\omega t)\, [/mm] . $$
Beide miteinander multipliziert ergeben die Momentanleistung und unter Berücksichtigung der Produkte trigonometrischer Funktionen bekommt man
$$ P(t) = - [mm] \bruch{1}{2} \sin [/mm] (2 [mm] \omega [/mm] t) [mm] \, [/mm] . $$
Der Kondensator, übrigens auch die Spule, nimmt also zweimal in jeder Wechselspannungsperiode Energie auf und gibt sie wieder ab. Wie Du sehen kannst, sind die Werte maximal an den Maximalstellen des Sinus bei der doppelten Frequenz, das erste Maximum liegt bei 45 Grad, wie Du vermutet hast.
Viele Grüße,
Infinit
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