Value at Risk < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:58 Di 09.08.2005 | | Autor: | Naya |
Hallo :o)
Ich bin gerade dabei für eine Klausur zu lernen und bin bei einer Aufgabe zur Berechnung des diversifzierten und undiversifizierten Value at Risks bei einem Payer Swap hängen geblieben.
Wenn ich die Berechnung bei Anleihen durchführe, zerlege ich zuerst die Anleihe in Laufzeitbänder und fasse dann die Einzelcashflows zu Nominalcashflows zusammen und berechne anschließend die Barwerte in den einzelnen Laufzeitbändern.
Wie funktioniert dies bei einem Swap, da hier der feste und der variable Zahlungsstrom entgegengesetzt laufen? Werden die Werte verrechnet und dann verbarwertet?
Mit Hilfe des diversifizierten Value at Risks auf Portefeuilleebene lässt sich der Risikoverbundeffekt, der durch die unterschiedlichen Wertpapiere entsteht, ermitteln. Was sagt der diversifizierte Value at Risk dann bei einem einzelnen Payer Swap aus?
Es wäre toll, wenn mir jemand hier weiterhelfen könnte
Leicht konfuses Lerngrüßle!! ;o)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
zur Swapbewertung hilft Dir vielleicht der folgende Link. Da sind auch einige Beispiele in Excel enhalten. In der Praxis werden aber keine Nomial CF´s in Laufzeitenbänder zusammengefasst. Jeder CF wird einzeln exakt verbarwertet. In der Theorie arbeitet man ohnehin meist mit vollen Jahren.
Ein und Auszahlungen aus Festzins und variablen Zinsen werden dabei saldiert, das ist korrekt. Durch Zusammenfassen entstehen aber wieder Ungenauigkeiten, außer Du meinst vielleicht Mappigverfahren wie Durationsmapping oder Convex3.
http://www.riskbooks.de/zinsrisiko/bewertung/swaps.htm
Der variable Zahlungsstrom, einmal vorab, wird über Forwardsätze bewertet. z.B. unbekannte Sätze in der Zukunft für den 3m Euribor werden durch den 3m Euribor FWD in 3 Monaten dargestellt. Dann erfolgt die Bewertung genau wie bei Fix Kupons.
Risikodiversifikationseffekte gibt es beim Swap selbst eigentlich keine. Die entstehen ja erst im Verbund mit z.B. Anleihen. Außer vielleicht man bestimmt bei einem Payer Swap 12m Euribor vs 10Y Fix das Risiko beider Teile gegenüber dem Tagesgeld (einzeln und im Verbund), was aber eigentlich eine recht sinnfreie Angelegenheit ist.
>Was sagt der diversifizierte Value at Risk dann bei einem einzelnen Payer Swap aus?
Der gibt höchstens Aufschluss darüber ob der Swap das Portfoliorisiko eher erhöht oder verringert.
Gruß
Markus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:21 Mi 10.08.2005 | | Autor: | Naya |
Hallo Markus,
erst einmal ein großes Dankeschön für die schnelle und umfangreiche Antwort!!
So wie es aussieht sind wir übrigens benachbarte Arbeitskollegen  (Zufälle gibt es)
Ich versuche mich einfach mal an der Vorgehensweise, um zu sehen, ob ich das richtig verstanden habe
.
Bewertung des variablen Cash-Flows:
Ich müsste aus den gegeben Marktzinssätzen die Forward Sätze berechnen, dann das Nominalvolumen des Swaps mit diesen multiplizieren, um meine Cash-Flows in den einzelnen Jahren zu erhalten. Die variable Zahlungsreihe wird dann mit den aktuellen Marktzinssätzen verbarwertet und anschließend mit der festen (negativen) Zahlungsreihe verrechnet.
Danach müsste dann die normale Vorgehensweise wie bei Anleihen starten (Varianz- Kovarianz Ansatz
)
Kann das so etwas werden??
Nur mir ist leider immer noch nicht klar, was der diversifizierte Value at Risk in diesem Fall aussagt, da es hier nur um einen Swap und nicht um ein ganzes Portfolio geht??
Ich habe die Aufgabe einfach mal zur Info angehängt
Gegeben sei der folgende Payer Swap
Nominalvolumen: 100.000 Euro
Festzins: 6%
Laufzeit: 3 Jahre
Floating Index: 1-Jahres-Zins
Folgende Marktdaten liegen vor (ZB-AF = Zerobond Abzinsungsfaktoren)
Restlaufzeit:
1 Jahr - > Kuponzins 3,0% -> ZB-AF 0,9707 -> Vola ZB-AF 10 Tage 0,5%
2 Jahre-> Kuponzins 4,0% -> ZB-AF 0,9242 -> Vola ZB-AF 10 Tage 0,8%
3 Jahre-> Kuponzins 5,0% -> ZB-AF 0,8621 -> Vola ZB-AF 10 Tage 1,2%
Korrelationsmatrix
1- Jahres Zins 2-Jahres Zins 3-Jahres Zins
1-Jahres Zins 1 0,7 0,6
2-Jahres Zins 0,7 1 0,8
3-Jahres Zins 0,6 0,8 1
Berechnet werden soll der undiversifizierte und der diversifizierte Value at Risk des Swaps bei einer Haltedauer von 1 Tag und einem Konfidenzniveau von 95% (z-Wert 1,65)
Noch ein Lerngrüßle!!
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Ich denke ich weiß was hier mit dem diversifizierten VaR des Swaps gemeint ist. Es ist die Berechnung mit deinen unteren Angaben zur Korreationsmatrix. Der undiversifizierte VaR ist die Berechnung mit einer auf Null gesetzten Korrrelationsmatrix.
Der diversifizierte VaR ist dann deshalb geringer, weil durch die Korrelationsvorgabe sich die Zinsen nicht beliebig unabhängig voneinander entwickeln können.
Das Risiko eines Zinsinstrument so zu messen ist mir aber völlig neu. Ich dachte eigentlich die historische Simulation wäre hier die Standard-VaR Methode, zumal beim Varianzansatz der Restlaufzeitverkürzungseffekt unter den Tisch fällt.
> So wie es aussieht sind wir übrigens benachbarte Arbeitskollegen (Zufälle gibt es)
Kann sein, bei dir steht aber kein Ort im Profil. Bin bei den Bürstädter Genossen. Frohes Schaffen und Lernen noch.
Gruß
Markus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:28 Do 11.08.2005 | | Autor: | Naya |
Vielen lieben Dank für die Hilfe!!
Von den drei Ansätzen (Historische Simulation, Monte Carlo Simulation und den Varianz Kovarianz Ansatz) haben wir uns im Studium auf den Letzteren gestürzt.... Das muss ich mir in der Praxis nochmal anschauen (Bensheimer Genossen )
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:35 Fr 12.08.2005 | | Autor: | Markus_s |
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