Var(X) : = E(X^2)-E(X)^2 < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Es gibt allgemeine Formel für die Berechnung der Varianz einer ZV:
Var(X) : = [mm] E(X^{2})-E(X)^{2}
[/mm]
Wie kann man [mm] E(X^{2}) [/mm] berechnen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Es gibt allgemeine Formel für die Berechnung der Varianz
> einer ZV:
> Var(X) : = [mm]E(X^{2})-E(X)^{2}[/mm]
>
> Wie kann man [mm]E(X^{2})[/mm] berechnen?
Bei einer Stichprobe [mm] S=\{x_1,x_2,x_3,\,.....\,x_n\} [/mm] für die
Zufallsgröße X ist ein Schätzwert
$\ [mm] E(X^2)\ \approx\ \frac{1}{n}\summe_{i=1}^{n}x_i^2$
[/mm]
LG Al-Chw.
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Danke! Kann man diese allgemeine Formel bei allen Verteilungen anwenden?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:42 Do 04.02.2010 | | Autor: | luis52 |
Moin itstudentin,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Ist $X_$ diskret verteilt, so ist
[mm] $\text{E}[X^2]=\sum_xx^2P(X=x)$.
[/mm]
Ist $X_$ stetig verteilt mit Dichte $f_$, so ist
[mm] $\text{E}[X^2]=\int_{-\infty}^{+\infty}x^2f(x)\,dx$.
[/mm]
vg Luis
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Danke!
Wenn in einer Aufgabe in der Klausur EW und Varianz zu bestimmen sind, ist es dann vielleicht besser zuerst die Verteilung zu bestimmen und danach die Formel der Verteilung für EW bzw Varianz anwenden?
Bei Aufbabe mit Würfelwurf könnte man die Varianz mit der Formel [mm] \bruch{(b-a)^2}{12} [/mm] und EW mit [mm] \bruch{a+b}{2} [/mm] berechnen. (für Gleichverteilung)
oder soll man am besten die allgemeine Formel nutzen?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:26 Do 04.02.2010 | | Autor: | luis52 |
> Danke!
> Wenn in einer Aufgabe in der Klausur EW und Varianz zu
> bestimmen sind, ist es dann vielleicht besser zuerst die
> Verteilung zu bestimmen und danach die Formel der
> Verteilung für EW bzw Varianz anwenden?
Das frage am besten deinen Dozenten oder Tutor. So aus der Ferne
kann man das nicht beantworten.
vg Luis
>
> Bei Aufbabe mit Würfelwurf könnte man die Varianz mit der
> Formel [mm]\bruch{(b-a)^2}{12}[/mm] und EW mit [mm]\bruch{a+b}{2}[/mm]
> berechnen. (für Gleichverteilung)
Wenn die Formel im Skript/Mitschriften/Formelsammlung angegeben ist, brauchst du das Rad nicht neu zu erfinden.
vg Luis
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