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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:44 Mi 19.11.2008 | | Autor: | tommiw1 |
| Aufgabe | Die Zufallsvariablen X1 bis X5 haben folgenden Erwartungswert:
Var(Xi) = σ2 für i = 1,...,5
Welche Varianz hat die Zufallsvariable Z = X1+1/3*X5? |
Hallo!
Wieder einmal so ein Beispiel wo ich nicht ganz durchblicke!
Hier muss ich ja die lineare Transformation anwenden oder?
die ist definiert:
Var(X1+X5) = Var(X1) + Var(X5)
nur kann ich mit der Formel irgendwie nichts anfangen!
ich hab sogar vier Antwortmöglichkeiten dafür:
1) 10/9*σ2 2)σ2 3)4/3*σ2 4)σ
Antwort 3) wäre für mich richtig! 1/3 vom X5 und 1 von X1
Danke für die Hilfe.
mfg
Thomas
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:53 Mi 19.11.2008 | | Autor: | Zorba |
Wenn du 1/3 aus der Varianz herausziehst wird es zu 1/9
Also Var(X1+ 1/3X5)=Var(X1)+1/9 Var(X5)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:06 Mi 19.11.2008 | | Autor: | tommiw1 |
Super, genau das hab ich vergessen!
also 10/9*σ2
vielen dank!
schönen tag noch
thomas
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