Varianzberechnung < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:21 Mi 06.03.2013 | | Autor: | Owen |
| Aufgabe | Gegeben seien folgende Aktienkurse und prozentuale Renditen:
[mm] \vmat{ i & & Y-AG & Renditen & A-AG & Renditen\\ 14 & Nov 10 & 56,3 & 9,2992 & 282,07 & -0,0523\\ 13 & Okt 10 & 51,51 & 0,1361 & 282,22 & 20,5188 \\ 12 & Sept 10 & 51,44 & 23,4461 & 234,17 & -14,5104 \\ 11 & Aug 10 & 41,67 & 0,8715 & 273,92 & -0,8551 \\ 10 & Jul 10 & 41,31 & 3,1203 & 276,28 & 8,9372 \\ 9 & Jun 10 & 40,06 & 5,5043 & 253,61 & 3,1797 \\ 8 & Mai 10 & 37,97 & 3,0393 & 245,80 & 16,1169 \\ 7 & April 10 & 36,85 & 8,6380 & 211,68 & 14,8111 \\ 6 & März 10 & 33,92 & 14,7497 & 184,37 & -1,4543 \\ 5 & Febr 10 & 29,56 & -3,8074 & 187,10 & 28,8783 \\ 4 & Jan 10 & 30,73 & -2,6299 & 145,17 & 9,6247 \\ 3 & Dez 09 & 31,56 & 1,1863 & 132,43 & 2,7751 \\ 2 & Nov 09 & 31,19 & -5,5993 & 128,85 & 60,0002 \\ 1 & Okt 09 & 33,04 & & 80,53 & }
[/mm]
Erstellen Sie die Varianz-Kovarianz Matrix der beiden AG's |
Hallo Leute,
mir ist grundsätzlich das Vorgehen hierbei klar. Bei den Lösungshinweisen steht Folgendes:
[mm] \summe_{i=1}^{n} R_{i, Y-AG}= [/mm] 0,5795
[mm] \summe_{i=1}^{n} (R_{i, Y-AG}-\overline{R_{Y-AG}})^{2}= [/mm] 0,0774
[mm] \summe_{i=1}^{n} R_{i, A-AG}= [/mm] 1,4797
[mm] \summe_{i=1}^{n} (R_{i, A-AG}-\overline{R_{A-AG}})^{2}= [/mm] 0,4054
[mm] \summe_{i=1}^{n} (R_{i, Y-AG}-\overline{R_{Y-AG}})(R_{i, A-AG}-\overline{R_{A-AG}})= [/mm] -0,1265
Bleiben wir mal zunächst bei der Y-AG. Den Wert 0,5795 kann ich nachvollziehen. Das ist die aufsummierte Rendite. Wie aber kommt man auf den Wert 0,0774? Dies ist der Wert den man ja zur Bestimmung der Varianz braucht. Wenn ich aber die Varianz gemäß der Summenformel ausrechnen möchte, so gehe ich doch zunächst im ersten Schritt folgendermaßen vor:
[mm] \overline{R_{Y-AG}}=\bruch{0,5795}{13})= [/mm] 0,0446
[mm] (0,092992-0,0446)^{2}+ (0,001361-0,0446)^{2}+....... [/mm]
Aber da ist es doch schon ersichtlich, dass zum Schluss keine 0,0774 rauskommen bei der Rechnung, wenn man alle 13 Werte summiert.
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Hallo Owen,
> Gegeben seien folgende Aktienkurse und prozentuale
> Renditen:
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> [mm]\vmat{ i & & Y-AG & Renditen & A-AG & Renditen\\ 14 & Nov 10 & 56,3 & 9,2992 & 282,07 & -0,0523\\ 13 & Okt 10 & 51,51 & 0,1361 & 282,22 & 20,5188 \\ 12 & Sept 10 & 51,44 & 23,4461 & 234,17 & -14,5104 \\ 11 & Aug 10 & 41,67 & 0,8715 & 273,92 & -0,8551 \\ 10 & Jul 10 & 41,31 & 3,1203 & 276,28 & 8,9372 \\ 9 & Jun 10 & 40,06 & 5,5043 & 253,61 & 3,1797 \\ 8 & Mai 10 & 37,97 & 3,0393 & 245,80 & 16,1169 \\ 7 & April 10 & 36,85 & 8,6380 & 211,68 & 14,8111 \\ 6 & März 10 & 33,92 & 14,7497 & 184,37 & -1,4543 \\ 5 & Febr 10 & 29,56 & -3,8074 & 187,10 & 28,8783 \\ 4 & Jan 10 & 30,73 & -2,6299 & 145,17 & 9,6247 \\ 3 & Dez 09 & 31,56 & 1,1863 & 132,43 & 2,7751 \\ 2 & Nov 09 & 31,19 & -5,5993 & 128,85 & 60,0002 \\ 1 & Okt 09 & 33,04 & & 80,53 & }[/mm]
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> Erstellen Sie die Varianz-Kovarianz Matrix der beiden AG's
>
> Hallo Leute,
>
> mir ist grundsätzlich das Vorgehen hierbei klar. Bei den
> Lösungshinweisen steht Folgendes:
>
> [mm]\summe_{i=1}^{n} R_{i, Y-AG}=[/mm] 0,5795
> [mm]\summe_{i=1}^{n} (R_{i, Y-AG}-\overline{R_{Y-AG}})^{2}=[/mm]
> 0,0774
> [mm]\summe_{i=1}^{n} R_{i, A-AG}=[/mm] 1,4797
> [mm]\summe_{i=1}^{n} (R_{i, A-AG}-\overline{R_{A-AG}})^{2}=[/mm]
> 0,4054
> [mm]\summe_{i=1}^{n} (R_{i, Y-AG}-\overline{R_{Y-AG}})(R_{i, A-AG}-\overline{R_{A-AG}})=[/mm]
> -0,1265
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> Bleiben wir mal zunächst bei der Y-AG. Den Wert 0,5795
> kann ich nachvollziehen. Das ist die aufsummierte Rendite.
> Wie aber kommt man auf den Wert 0,0774? Dies ist der Wert
> den man ja zur Bestimmung der Varianz braucht. Wenn ich
> aber die Varianz gemäß der Summenformel ausrechnen
> möchte, so gehe ich doch zunächst im ersten Schritt
> folgendermaßen vor:
> [mm]\overline{R_{Y-AG}}=\bruch{0,5795}{13})=[/mm] 0,0446
>
> [mm](0,092992-0,0446)^{2}+ (0,001361-0,0446)^{2}+.......[/mm]
> Aber da ist es doch schon ersichtlich, dass zum Schluss
> keine 0,0774 rauskommen bei der Rechnung, wenn man alle 13
> Werte summiert.
Das ist ein Irrtum, denn
[mm](0,092992-0,0446)^{2}+ (0,001361-0,0446)^{2} \approx 0,0042[/mm]
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:01 Mi 06.03.2013 | | Autor: | Owen |
Achso, gut, dann ist es klar. Dankesehr.
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