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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:44 Sa 18.06.2005 | | Autor: | QCO |
Ich habe hier folgendes Variationsproblem:
J(x) := [mm] \integral_{a}^{b} {\wurzel{1 + (x'(t))^{2}} dt}
[/mm]
Gesucht ist die eulersche Gleichung sowie deren Lösung.
Ich habe jetzt mit Müh und Not als Gleichung
[mm] \bruch{x''(t)}{(1 + (x'(t))^2)^{\bruch{3}{2}}} [/mm] = 0
und als Lösung davon dann:
x(t) = [mm] c_{1}*t [/mm] + [mm] c_{2}
[/mm]
Könnte mir das bitte jemand verifizieren?
Mich macht nämlich etwas stutzig, dass außerdem nach der geometrischen Gestalt der Lösung gefragt ist, denn dass meine Lösung eine Gerade ergibt, ist ja offensichtlich und erscheint mir zu einfach...
Danke.
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habe auch raus, dass
[mm] x^{"} [/mm] =0
also ist die geometrische Gestalt eine Gerade im Intervall [a,b]
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