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| Aufgabe | Sei v = (1, 2, −1, 3) und w = (3, 0, 2, −1).
Zerlegen Sie w in einen Vektor v0 orthogonal zu v und einen Vektor v1 ∈ L(v) |
Hallo Leute,
wie gehe ich hier ran? 2 Vektoren sind orthogonal, wenn das Skalarprodukt gleich 0 ist. Hilft mir das?
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Hallo derahnungslose,
> Sei v = (1, 2, −1, 3) und w = (3, 0, 2, −1).
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> Zerlegen Sie w in einen Vektor v0 orthogonal zu v und einen
> Vektor v1 ∈ L(v)
> Hallo Leute,
>
> wie gehe ich hier ran? 2 Vektoren sind orthogonal, wenn das
> Skalarprodukt gleich 0 ist. Hilft mir das?
Ja.
Bedenke, daß [mm]w=v_{0}+v_{1}[/mm] und [mm]v_{1}[/mm]
dieselbe Richtung wie v hat.
Gruss
MathePower
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wenn sie die gleiche richtung haben, dann sind es doch vielfache von einander,oder? falls ja, dann weiss ich trotzdem nicht, was der nächste schritt ist.
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Hallo derahnungslose,
> wenn sie die gleiche richtung haben, dann sind es doch
> vielfache von einander,oder? falls ja, dann weiss ich
Ja, [mm]\vec{v_{1}}=\lambda \vec{v}[/mm]
> trotzdem nicht, was der nächste schritt ist.
Es muss doch gelten: [mm]vec{v_{0}} \* \vec{v_{1}}=0[/mm]
Drücke jetzt [mm]\vec{v_{0}}[/mm]in Abhängigkeit von w, v aus.
Löse dann die entstehende Gleichung nach dem Parameter [mm]\lambda[/mm] auf.
Gruss
MathePower
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