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Vektoranalysis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:51 Do 07.10.2010
Autor: marc1001

Aufgabe
Gegeben ist
[mm] \vec r(t)=\vektor{t^2-1\\t*(t^2-1)}, t\in[-2,2] [/mm]

Ein Massepunkt bewege sich für [mm] t\in[0,2] [/mm] auf der Kurve. Berechnen den Geschwindigkeits und Beschleunigungsvektor

Ich weiß , das man hier die 1. und 2. Ableitung des Ortsvektors brauch.

[mm] \vec v=\dot r=\vektor{2t\\3t^2-1} [/mm]

und [mm] \vec a=\dot v=\vektor{2\\6t} [/mm]

was genau mache ich nun mit [mm] t\in[0,2] [/mm] ?
Muss ich mit den beiden irgendwie weiter rechnen oder ist die Aufgabe so komplett?

Gruß
Marc

        
Bezug
Vektoranalysis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:17 Do 07.10.2010
Autor: Al-Chwarizmi


> Gegeben ist
> [mm]\vec r(t)=\vektor{t^2-1\\t*(t^2-1)}, t\in[-2,2][/mm]
>  
> Ein Massepunkt bewege sich für [mm]t\in[0,2][/mm] auf der Kurve.
> Berechnen den Geschwindigkeits und Beschleunigungsvektor
>  Ich weiß , das man hier die 1. und 2. Ableitung des
> Ortsvektors brauch.
>
> [mm]\vec v=\dot r=\vektor{2t\\3t^2-1}[/mm]
>  
> und [mm]\vec a=\dot v=\vektor{2\\6t}[/mm]
>  
> was genau mache ich nun mit [mm]t\in[0,2][/mm] ?
>  Muss ich mit den beiden irgendwie weiter rechnen oder ist
> die Aufgabe so komplett?
>
> Gruß
> Marc


Hallo Marc,

falls wirklich nur Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektor
(in Abhängigkeit von dem Zeitparameter t) gefragt waren, dann
war's das auch schon ...
Ein Detail: es sollte natürlich heißen  [mm] $\vec [/mm] v\ =\ [mm] \dot{\vec r}$ [/mm]  sowie  [mm] $\vec [/mm] a\ =\ [mm] \dot{\vec v}$ [/mm]
(alles Vektoren !)

LG


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