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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:25 Mi 20.09.2006 | | Autor: | night |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes D so, dass A,B,C und D die Ecken eines Parallelogramms sind (mehrere Lösungen).
A(21|-11|42) B(3|7|-8) C(0|4|5) |
hi,
meine frage ist folgende, wie muss ich die aufgabe lösen rechnerisch oder zeichnerisch...mit welchem rechnerischen Ansatz?
hoffe man kann mir helfen
danke
lg daniel
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Hallo Daniel und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
,> Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes D so, dass A,B,C
> und D die Ecken eines Parallelogramms sind (mehrere
> Lösungen).
> A(21|-11|42) B(3|7|-8) C(0|4|5)
> hi,
>
> meine frage ist folgende, wie muss ich die aufgabe lösen
> rechnerisch oder zeichnerisch...mit welchem rechnerischen
> Ansatz?
Eine zeichnerische Lösung ist in [mm] R^3 [/mm] nicht möglich, weil wir leider nicht 3D zeichnen können... 
Aus drei Punkten ABC kannst du mit Hilfe der Vektorrechnung den 4. Punkt eines Parallelogramms bestimmen:
Seiten AB und BC gegeben: Punkt D findest du, wenn du von A aus mit dem Vektor [mm] \vec{BC} [/mm] weiter gehst, am Ende dieses Vektors.
Mach dir mal eine Zeichung als Skizze, ohne die Koordinaten der Punkte zu beachten.
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:27 Do 21.09.2006 | | Autor: | night |
hi,
danke für deine Antwort, ich habe mir jetzt die Skizze gezeichnet.
ist denn der Vektor AB = dem Vektor CD oder der Gegenvektor?
ich habe keine Ahnung wie ich auf die Koordinaten kommen soll....muss ich
irgendwelche Vektoren abziehen? Habe schon nach Beispielaufgaben gesucht aber vergeblich!
hoffe du kannst mir vielleicht noch einen Tipp geben
danke
lg Daniel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:44 Do 21.09.2006 | | Autor: | victor |
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> hi,
> danke für deine Antwort, ich habe mir jetzt die Skizze
> gezeichnet.
> ist denn der Vektor AB = dem Vektor CD oder der
> Gegenvektor?
> ich habe keine Ahnung wie ich auf die Koordinaten kommen
> soll....muss ich
> irgendwelche Vektoren abziehen? Habe schon nach
> Beispielaufgaben gesucht aber vergeblich!
> hoffe du kannst mir vielleicht noch einen Tipp geben
> danke
> lg Daniel
Wenn man sich das Parallelogramm klassiscj vorstellt dann ist
die seite AB parallel zur seite CD und der Vektor AB = Vektor DC
bzw AB= -CD
Das kann man aber auch anders lösen (deshlab die mehrdeutigkeit)
Die Koordinaten vom Punkt C hast du gegeben - oben haben wir uns den Vektor CD überlegt.
Addiert man jetzt den Vektor CD zu (dem Ortsvektor von) dem Punkt C erhält man den Punkt D
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:52 Do 21.09.2006 | | Autor: | night |
hi, danke für den Tipp.
sry dass ich nochmals frage ...
also Vektor C + Vektor CD?
Vektor AB = - Vektor CD?!
Ich weiß die Koordinaten vom punkt C aber wie soll ich Cd + C addieren wenn ich die Koordinaten von d nicht weiß???
irgendwie noch nicht verstanden ...ich denke aber dass der weg simpel ist oder?
schonmal danke
lg daniel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:45 Do 21.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Daniel
Du suchst einen Vektor der von A nach B geht; also A+b=B dann sieht man direkt dass b=B-A ist.
wenn du deine Zeichnung ansiehst, musst du von C nach D umgekehrt gehen also D=C-b
oder du nimmst den Vektor b# der von B nach a geht B+b'= A b'=A-B
und dann C+b'=D
Anderer Weg, von A nach D kommt man mit demselben Vektor, wie von B nach C
(Das mach mal zur Übung und Probe!)
Gruss leduart
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