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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:29 Di 09.01.2007 | | Autor: | karmelia |
| Aufgabe | Bestimmen sie in welchen Punkten die Ebene von den Koordinatenachsen durchstoßen wird
EBENE P(1/0/2) Q(3/2/4) R(2/2/5)
PUNKTE A(4/4/4) B(6/8/7) |
Hallo könnte mir bitte jemand bei dem lösungsansatz helfen?
Bin mir nicht sicher ob es was mit der Ebenengleichung und den Spurpunkten zu tun hat.
WÄRE NETT WENN MIR JEMAND HILFT DANKE
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:25 Di 09.01.2007 | | Autor: | statler |
Mahlzeit Karmelia!
> Bestimmen sie in welchen Punkten die Ebene von den
> Koordinatenachsen durchstoßen wird
>
> EBENE P(1/0/2) Q(3/2/4) R(2/2/5)
> PUNKTE A(4/4/4) B(6/8/7)
Was die beiden Punkte A und B hier sollen, weiß ich nicht ...
Aus P, Q und R kannst du eine Parametergleichung der Ebene herleiten, Stützpunkt sei P, Spannvektoren [mm] \overrightarrow{PQ} [/mm] und [mm] \overrightarrow{PR}. [/mm] Das sieht dann so aus:
E: [mm] \vektor{x \\ y \\ z} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 2} [/mm] + [mm] r\*\vektor{2 \\ 2 \\ 2} [/mm] + [mm] s\*\vektor{1 \\ 2 \\ 3}
[/mm]
Das ergibt 3 einzelne Gleichungen für x, y und z. Aus denen kannst du r und s eliminieren und erhältst die Koordinatengleichung der Ebene.
Und dann wird's einfach: Wenn du in der Gleichung z. B. x und y = 0 setzt, ergibt sich der Schnittpunkt mit der z-Achse.
Er ist übrigens [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 3}
[/mm]
Das Gerechne überlasse ich jetzt mal dir 
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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