Vektoren < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:48 So 02.09.2007 | | Autor: | Francyy |
| Aufgabe | Bestimmen sie, falls möglich eine reelle Zahl x, sodass gilt:
[mm] \vektor{8 \\ 4}=x\vektor{2 \\ 1}
[/mm]
[mm] \vektor{3 \\ 0}=x\vektor{2 \\ 0}
[/mm]
Bestimmen sie, falls möglich, reelle Zahlen r und s, sodass gilt:
[mm] \vektor{4 \\ 5}+r\vektor{-3 \\ 2}=s\vektor{1 \\ 0}
[/mm]
|
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt!
Hi ihr lieben Mathegenies !
Hab dieses tolle Forum grad erst entdeckt, ist ja genau dass richtige für mich die kein Mathe kann (es abe gerne besser können möchte).
Bei den beiden Aufgaben weiß ich nicht wirklich wie ich die lösen soll. Ich hab jetzt erstmal nur einen Teil der Aufgaben hier online gestellt, denn wenn ich erstmal weiß wie es geht möchte ich die anderen gerne selber lösen.
Wie finde ich denn bei der 1. Aufgabe das x ? probier ich dass einfach auf meinem Taschenrechner durch ? *Sry aber eine Mathenull bin*
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:58 So 02.09.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo francyy,
duch die Vektoren hast Du zwei Gleichungen gegeben und Du versuchst nun, einen Wert x zu finden, der beide Gleichungen erfüllt.
Für Deine erste Vektorgleichung kannst Du auch schreiben:
Als erste Gleichung
$$ 8 = x [mm] \cdot [/mm] 2 $$ und als zweite Gleichung
$$ 4 = x [mm] \cdot [/mm] 1 [mm] \, [/mm] .$$
Das x, das Du suchst, muss den gleichen Wert besitzen, damit beide Gleichungen gleichzeitig erfüllt werden können.
Reche doch einfach aus der retsne Gleichung das x aus und setze es in die zweite Gleichung ein. Wird durch dieses x die zweite Gleichung auch richtig, hast Du die Lösung.
Viele Grüße,
Inifnit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:24 So 02.09.2007 | | Autor: | Francyy |
Danke !
Das heißt ja dass in diesem Fall x 4 ist.
Bei der nächsten ist x dann 1,5.
Und wie mach ich das bei der anderen Aufgabe mit r und s? auch so ?
|
|
|
| |
|
> Danke !
> Das heißt ja dass in diesem Fall x 4 ist.
> Bei der nächsten ist x dann 1,5.
>
> Und wie mach ich das bei der anderen Aufgabe mit r und s?
> auch so ?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
$ [mm] \vektor{4 \\ 5}+r\vektor{-3 \\ 2}=s\vektor{1 \\ 0} [/mm] $
geht im Prinzip auch so, hier ist es allerdings ein Gleichungssystem mit zwei Variablen, welches zu lösen ist.
Du hast die beiden Gleichungen
4-3r=s und
5+2r=0,
für die Du eine Lösung suchen mußt.
Tip: berechne aus der 2.Gleichung r, setz' das in die 1. Gleichung ein und errechne damit s.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:06 So 02.09.2007 | | Autor: | Francyy |
lieben Dank für deine Hilfe !
r=2,5
s=-3,5
|
|
|
| |
|
> lieben Dank für deine Hilfe !
>
> r=2,5
> s=-3,5
Hallo, es ist nicht ganz richtig, vielleicht aber nur ein Tippfehler: rechne r nochmal aus und achte auf's Vorzeichen.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:17 So 02.09.2007 | | Autor: | Francyy |
*aufm schlauch steh*
5+2r=0 I+5
2r=5 I:2
r=2,5
4-3(2,5)=s
s=11,5 ?
|
|
|
| |
|
Hallo,
> *aufm schlauch steh*
>
> 5+2r=0 I+5
hier [mm] \red{-}5 [/mm] auf beiden Seiten [mm] \Rightarrow 2r=-5\Rightarrow [/mm] r=-2,5
> 2r=5 I:2
> r=2,5
>
> 4-3(2,5)=s
> s=11,5 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") ?
s stimmt, obwohl die Rechnung nicht stimmen kann 
Also nehme ich an, du hast dich bei r nur verschrieben und das "-" vergessen
LG
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:29 So 02.09.2007 | | Autor: | Francyy |
Jah stimmt ^^
noch eine frage, wenn ich jetzt folgende aufgabe hab:
[mm] \vektor{3 \\ 1}= x\vektor{2 \\ 5}
[/mm]
da bekomm ich doch für x bei beiden was unterschiedliches raus, oder ?
|
|
|
| |
|
Hi nochmal,
> Jah stimmt ^^
>
> noch eine frage, wenn ich jetzt folgende aufgabe hab:
> [mm]\vektor{3 \\ 1}= x\vektor{2 \\ 5}[/mm]
>
> da bekomm ich doch für x bei beiden was unterschiedliches
> raus, oder ?
>
Jo, ganz genau, dh. also es gibt keine reelle Zahl x, die die Gleichung erfüllt
Die beiden Vektoren sind also keine Vielfachen voneinander...
Gruß
schachuzipus
|
|
|
|
