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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:59 So 22.03.2009 | | Autor: | Jule_ |
| Aufgabe | | Zu zwei linear unabhängigen Vektoren [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{b} [/mm] wird die Menge aller Punkte x betrachtet, deren Ortsvektoren von der Form [mm] \vec{x}=r*\vec{a} [/mm] + [mm] s*\vec{b} [/mm] mit [mm] 0\le r\le [/mm] 1 und [mm] 0\le s\le [/mm] 2 sind. Erläutern Sie anhand einer Skizze die Lage aller dieser Punkte? |
Ich habe leider gar keinen Plan, wie ich an die Aufgabe ran gehen soll?
Wäre dankbar für einen Tipp.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:18 So 22.03.2009 | | Autor: | pelzig |
Nimm doch mal z.B. den [mm] $\IR^2$ [/mm] und als Vektoren $a=(1,0)$ und $b=(0,1)$. wie sieht dann die Menge [mm] $\{r\cdot a+s\cdot b\mid 0\le r\le 1, 0\le s\le 2\}$ [/mm] aus? Dann solltest du eine Vermutung haben, probier dann nochmal das ganze mit neuem $a=(1,1)$.
Gruß, Robert
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:48 So 22.03.2009 | | Autor: | Jule_ |
sorry, aber ich versteh es leider nicht :-(
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> sorry, aber ich versteh es leider nicht :-(
Hallo,
Du müßtest schon etwas genauer sagen, was Du nicht verstehst.
Hast Du denn mal die beiden Vektoren [mm] \vec{a}=\vektor{1\\0} [/mm] und [mm] \vec{b}=\vektor{0\\1} [/mm] aufgemalt?
Wo liegen z.B. die Punkte [mm] \bruch{1}{4}\vec{a},\bruch{3}{4}\vec{a}, \bruch{7}{10}\vec{a},\bruch{99}{100}\vec{a}, \vec{a}? [/mm]
Wo liegen [mm] \bruch{1}{10}\vec{b}, \bruch{4}{5}\vec{b}, \bruch{8}{11}\vec{b}, \vec{b}, \bruch{3}{2}\vec{b}, \bruch{19}{10}\vec{b}, 2\vec{b}?
[/mm]
Und die Summen dieser Vektoren?
Gruß v. Angela
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