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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Vektoren
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Vektoren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 02:04 Di 16.06.2009
Autor: cheezy

Aufgabe 1
Teile die Strecke [A(-6/2), B(8/4)] in 4 gleiche Teile und bestimme rechnerisch die 3 Teilungspunkte.

Aufgabe 2
Von einer Raute ABCD kennt man A(-1/3) und C(7/-1) sowie die Diagonale f = [mm] 2\*\wurzel{5}. [/mm]
Berechne die Eckpunkte B und D.

Hallo Liebes Forum

Ich habe morgen Schularbeit Mittwoch

Kann mir bitte jemand bei diesen 2 Beispielen helfen danke!!!!

Sitze gerade stundenlang und habe leider keinen Plan



        
Bezug
Vektoren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:09 Di 16.06.2009
Autor: angela.h.b.


> Teile die Strecke [A(-6/2), B(8/4)] in 4 gleiche Teile und
> bestimme rechnerisch die 3 Teilungspunkte.

>  Von einer Raute ABCD kennt man A(-1/3) und C(7/-1) sowie
> die Diagonale f = [mm]2\*\wurzel{5}.[/mm]
>  Berechne die Eckpunkte B und D.

> Kann mir bitte jemand bei diesen 2 Beispielen helfen
> danke!!!!
>  
> Sitze gerade stundenlang und habe leider keinen Plan
>  
>  

Hallo,

helfen kann man viel besser, wenn man weiß, was Du stundenlang getan hast und wo Dein Problem liegt.

Daran kann man meist auch sehen, was gerade dran ist. Denn es gibt oft mehrere Möglichkeiten, zum Ziel zu kommen.

Bei der Strecke kannst Du z.B. den Verbindungsvektor  [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] berechnen, ihn vierteln und dann die benötigten Bruchstücke zum Vektor [mm] \overrightarrow{0A} [/mm] addieren.


Bei der Aufgabe mit der Raute entwickelst Du jetzt am besten erstmal  etwas eigene Aktivität.

Was ist denn eine Raute? Das wäre ja zuerst zu klären.

Es wäre je nach Vorgehensweise vielleicht auch nützlich, wenn Du schonmal den Mittelpunkt der Diagonale bestimmen würdest.

Gruß v. Angela



Bezug
                
Bezug
Vektoren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:10 Di 16.06.2009
Autor: cheezy

Dieses Beispiel mit den Telungspunkten habe ich berechnet.
Aber ich habe ein Problem mit der Raute.
Ich weiss leider nicht wie ich mir den Mittelpunkt berechnen kann

wenn A(-1/3) C(7/-1)
wenn die Diagonale f = 2 [mm] \* \wurzel{5} [/mm] ist
kann mir bitte jemand helfen danke  

das ist die formel für den mittelpunkt
[mm] \overline{OM} [/mm] = [mm] \overline{OA} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2} \* \overline{AB} [/mm]  

aber ich weiß leider nicht wie ich f in diese formel einsetzen kann

kann mir bitte jemand helfen bitte ich habe morgen schularbeit

ich wäre auch sehr dankbar wenn mir jemand dieses Beispiel vorrechnen würde

Bezug
                        
Bezug
Vektoren: Skizze machen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:25 Di 16.06.2009
Autor: Loddar

Hallo cheezy!


Hast Du Dir mal eine Skizze gemacht (z.B. wie []hier)?



> das ist die formel für den mittelpunkt
> [mm]\overline{OM}[/mm] = [mm]\overline{OA}[/mm] + [mm]\bruch{1}{2} \* \overline{AB}[/mm]

[notok] Es gilt:
[mm] $$\overrightarrow{OM} [/mm] \ = \ [mm] \overrightarrow{OA}+ \bruch{1}{2}* \overrightarrow{A\red{C}}$$ [/mm]

In diesem Mittelpunkt musst Du dann die Senkrechte auf [mm] $\overrightarrow{AC}$ [/mm] ermitteln und von dem Mittelpunkt jeweils die Strecke [mm] $\wurzel{5}$ [/mm] nach oben oder nach unten gehen.


Gruß
Loddar


Bezug
                                
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Vektoren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:47 Di 16.06.2009
Autor: cheezy

Meinst du dass ich den Normalvektor bilden muss?

Und ich versteh nicht was meinst du mit [mm] \wurzel{5} [/mm] oben oder untergehen

das versteh ich nicht so ganz

wäre dankbar wenn mir jemand helfen würde

Bezug
                                        
Bezug
Vektoren: Normalenvektor
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:51 Di 16.06.2009
Autor: Loddar

Hallo cheezy!


> Meinst du dass ich den Normalvektor bilden muss?

[ok] Genau.


  

> Und ich versteh nicht was meinst du mit [mm]\wurzel{5}[/mm] oben
> oder untergehen

Normiere den ermittelten Normalenvektor und addiere jeweils zum Ortsvektor des Mittelpunktes [mm] $+\wurzel{5}*\vec{n}_0$ [/mm] bzw. [mm] $-\wurzel{5}*\vec{n}_0$ [/mm] .


Gruß
Loddar


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