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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:40 Do 11.02.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Hallo,
wenn ich jetzt ein Dreieck (A,C,B) habe, und ich habe die Strecke b, und a beide als Vektor gegeben. Und jetzt soll ich von der Strecke C, die Gleichung der Mittelsenkrechten bestimmen, dann "benutze" ich doch den Normalvektor ´, oder?
Aber wie komme ich denn genau auf die Hälfte?
Kann mir jemand evtl einen Tipp geben?
Vielen Dank
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Hallo,
wie du hier:
[Dateianhang nicht öffentlich]
sehen kannst, ist der Mittelpunkt von c gerade [mm] (\vec{a}+\vec{b})/2 [/mm] + Ortsvektor von C.
Den Vektor [mm] \vec{c}, [/mm] der die Richtung der Seite c repräsentiert, bekommst du durch [mm] \vec{a}-\vec{b}. [/mm] Davon musst du dann den Normalenvektor bestimmen.
Grüße,
Stefan
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:02 Do 11.02.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Was war denn nochmal der Ortsvektor?
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Hallo,
> Was war denn nochmal der Ortsvektor?
??
Was meinst du damit?
Der Ortsvektor von C sind die Koordinaten des Punktes C, als Vektor aufgeschrieben!
Grüße,
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:12 Do 11.02.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Nur waru muss ich denn bei der bestimmung der halben länge noch den Ortsvektor dazu addieren?
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Hallo!
Du hast gesagt, du hättest die Seiten a,b des Dreiecks als Richtungsvektoren [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{b} [/mm] gegeben. [mm] \vec{a} [/mm] zeigt von C nach B, [mm] \vec{b} [/mm] zeigt von C nach A.
[mm] $\frac{\vec{a}+\vec{b}}{2}$
[/mm]
ist dann auch ein Richtungsvektor, er zeigt von C zum Mittelpunkt der Seite AB = c.
Und weil er eben von C zum Mittelpunkt der Seite AB zeigt (und nicht vom Ursprung aus; dann wäre es nämlich ein Ortsvektor), musst du noch den Ortsvektor von C dazuaddieren.
Das Problem ist schlicht und ergreifend, dass [mm] $\frac{\vec{a}+\vec{b}}{2}$ [/mm] im Grunde nur die Richtung repräsentiert, in der man ausgehend von C gehen muss, um zum Mittelpunkt der Seite c zu kommen. Er ist aber genau so lang, wie er sein muss, damit man genau beim Mittelpunkt ankommt.
Der Vektor [mm] $\frac{\vec{a}+\vec{b}}{2}$ [/mm] weiß aber nicht, wo er sich im Koordinatensystem genau befindet.
Grüße,
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:28 Do 11.02.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Ok, erst mal vielen dank.
Ich geh mal davon aus, das das der richtig ansatz für meine übungsaufgabe war.
Die wurde mir genauso gegeben.
Ich entschuldige mich schon mal im vorraus, wenn irgendwas unverständlich oder komisch formuliert ist ;)
A,B > [mm] A=\vec{OA}=\vec{e_{1}}
[/mm]
[mm] \vec{b}=\vec{OB}=2\vec{e_{1}}-\vec{e_{2}}
[/mm]
Frage: Wie lautet die Gleichung für die Mittelsenkerechte der Strecke AB?
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Hallo,
> Ok, erst mal vielen dank.
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> Ich geh mal davon aus, das das der richtig ansatz für
> meine übungsaufgabe war.
>
> Die wurde mir genauso gegeben.
> Ich entschuldige mich schon mal im vorraus, wenn irgendwas
> unverständlich oder komisch formuliert ist ;)
>
> A,B > [mm]A=\vec{OA}=\vec{e_{1}}[/mm]
>
> [mm]\vec{b}=\vec{OB}=2\vec{e_{1}}-\vec{e_{2}}[/mm]
>
> Frage: Wie lautet die Gleichung für die Mittelsenkerechte
> der Strecke AB?
Und wo sind deine Lösungsansätze  ?
Beim nächsten Mal bitte mitliefern!
Ich weiß jetzt nicht genau, ob das eine Schulaufgabe ist, und du sozusagen [mm] e_{1} [/mm] = [mm] \vektor{1\\0} [/mm] benutzen darfst, oder ob das allgemeiner gemeint ist. Deswegen bleibe ich mal im allgemeinen Fall.
Die Aufgabe hat nun aber wenig mit dem vorher besprochenem zu tun.
Du hast hier im Wesentlichen nur zwei Punkte (in Form von Ortsvektoren!) gegeben, die natürlich eine Strecke im Raum charakterisieren.
Es gilt:
Mittelpunkt von AB, Ortsvektor: [mm] \vec{OM} [/mm] = [mm] \frac{\vec{OA} + \vec{OB}}{2}
[/mm]
(Das kannst du einsetzen!).
Es gilt:
"Richtung" von AB, Richtungsvektor: [mm] $\vec{c} [/mm] = [mm] \vec{OB}-\vec{OA}$.
[/mm]
Nun musst du einen Normalenvektor [mm] \vec{n} [/mm] von [mm] \vec{c} [/mm] finden.
Dann ist
$g: [mm] \vec{OM} [/mm] + [mm] \lambda*\vec{n}$
[/mm]
deine gesuchte Mittelsenkrechte in Parameterform [mm] (\lambda\in\IR).
[/mm]
Grüße,
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:29 Do 11.02.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Na ich dahte nur, das ich evtl. mit den davorrangegangen Fragen ein wenig weiterkomme.
Aber danke für deine Hilfe. Jetzt habe ich dazu ne Idee.
Und die Aufgabe, hat mir ne Freundin gegeben, weil ich mal ein wenig üben wollte.
Hatte leider aber keine Lsg. dazu.
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