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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:53 So 26.12.2010 | | Autor: | Flo329 |
| Aufgabe 1 | a=(1,1,1), b=(0,1,1), c(2,1,1) und d=(1,2,3) <- eigentlich Spaltenvektoren.
a) bestimmen sie alle "Lambda" 1,2,3 sodass Lambda1*a + Lambda2*b+Lamda3*c = 0 ist.
b) Lässt sich der Vektor D als Linearkombination der Vektoren a,b,c darstellen?
c) Interpretieren Sie ihre Ergebnisse geometrisch |
| Aufgabe 2 | b=(1,-1,2) und c=(0,2,-1)
Geben Sie einen Vektor a so an, dass die Vektoren a,b,c linear unabhängig sind. |
Erstmal zu meiner Person: Ich studiere Wirtschaftswissenschaften in Dortmund im ersten Semester. Ich bin neu in diesem Forum, bin aber schon öfter durch Recherchen im Internet hier gelandet. Da ich mich nun intensiver als gedacht mit Mathematik auseinandersetzen muss habe ich mich angemeldet um Eure Hilfe in Anspruch zu nehmen. Ich hoffe ich erstelle das Thema hier im richtigen Bereich. Meine Fragen werden für Euch, nicht wie für mich, kein großes Problem darstellen. Ich hoffe Ihr könnt mir helfen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Viele Grüße und ein restliches frohes Weihnachten =).
zu a)
Die Aufgabenstellung ist eigentlich deutlich. Ich habe die Lösung Lambda2=Lambda3=1 und Lambda1= -2. Ich habe allerdings keinen Lösungsweg sondern habe mir die Lösung erdacht quasi. Durch welches Verfahren kann ich auf eine Lösung kommen wenn man sich diese nicht "denken" kann?
zu b)
Überhaupt keine Idee wie man das macht
zu c)
alle Vektoren sind linear unabhänig.
Zu Aufgabe 2:
Wie muss ich da herangehen? Ähnlich wie bei Aufgabe 1a) weiß ich nicht wie ich methodisch so eine Aufgabe löse.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:07 So 26.12.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo, Willkommen...
> a=(1,1,1), b=(0,1,1), c(2,1,1) und d=(1,2,3) <- eigentlich
> Spaltenvektoren.
>
> a) bestimmen sie alle "Lambda" 1,2,3 sodass Lambda1*a +
> Lambda2*b+Lamda3*c = 0 ist.
>
> b) Lässt sich der Vektor D als Linearkombination der
> Vektoren a,b,c darstellen?
>
> c) Interpretieren Sie ihre Ergebnisse geometrisch
> b=(1,-1,2) und c=(0,2,-1)
>
> Geben Sie einen Vektor a so an, dass die Vektoren a,b,c
> linear unabhängig sind.
> Erstmal zu meiner Person: Ich studiere
> Wirtschaftswissenschaften in Dortmund im ersten Semester.
> Ich bin neu in diesem Forum, bin aber schon öfter durch
> Recherchen im Internet hier gelandet. Da ich mich nun
> intensiver als gedacht mit Mathematik auseinandersetzen
> muss habe ich mich angemeldet um Eure Hilfe in Anspruch zu
> nehmen. Ich hoffe ich erstelle das Thema hier im richtigen
> Bereich. Meine Fragen werden für Euch, nicht wie für
> mich, kein großes Problem darstellen.
Möglicherweise irgendwann werden sie zu einem Problem, wenn du etwas weiter mit studieren bist...
Ich hoffe Ihr könnt
> mir helfen.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Viele Grüße und ein restliches frohes Weihnachten =).
>
> zu a)
>
> Die Aufgabenstellung ist eigentlich deutlich. Ich habe die
> Lösung Lambda2=Lambda3=1 und Lambda1= -2. Ich habe
> allerdings keinen Lösungsweg sondern habe mir die Lösung
> erdacht quasi. Durch welches Verfahren kann ich auf eine
> Lösung kommen wenn man sich diese nicht "denken" kann?
Das sind doch im Prinzip drei Lineare Gleichungssysteme mit drei Unbekannten. Falls du dich mit Matrizen auskennst kannst du das geschickt lösen, falls nicht kannst du auch einfach durch ineinander einsetzen auflösen...
>
> zu b)
>
> Überhaupt keine Idee wie man das macht
Falls die drei Vektoren a,b,c linear unabhängig sind, ist die Antwort ganz sicher ja.
>
> zu c)
Stell dir vor, a = [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 0}, [/mm] b = [mm] \vektor{2 \\ 3 \\ 0}, [/mm] c = [mm] \vektor{4 \\ 200 \\ 0} [/mm] Könntest du mit diesen z.B. den vektor v = [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 3} [/mm] durch linearkombinieren erzeugen?
>
> alle Vektoren sind linear unabhänig.
Gruss
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