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Hallo an Alle,
Habe follgende Fragen:
1. Wie kann ich das vereinfachen
[mm] (\vec{a}-\vec{c})*((\vec{a}+\vec{c})\times \vec{b}). [/mm]
und die andere:
2. Wie beweise ich das folgende aussage richtig ist:
[mm] (\vec{a}\times \vec{b})^2 [/mm] + [mm] (\vec{a}*\vec{b}) [/mm] = [mm] \vec{a}^2\vec{b}^2
[/mm]
Der Punkt ist das Skalarprodukt...
Danke schon mal...
Euer saftiges Zebra
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Hallo,
fang doch mal ganz einfach an in dem du [mm] \vec{a} [/mm] erst mal schreibst zu [mm] \vec{a}=\vektor{a_{1} \\ a_{2} \\ a_{3}}, \vec{c} [/mm] und [mm] \vec{b} [/mm] dann analog und nutze Eigenschaften der Vektorrechnung aus.
Wie ist das Skalarprodukt von Vektoren definiert, wie die Addition bzw Subtraktion von Vektoren, wie das Kreuzprodukt?
Ich mach mal den Anfang:
[mm] (\vec{a}-\vec{c})\cdot\\((\vec{a}+\vec{c})\times\vec{b})
[/mm]
[mm] \Rightarrow \vektor{a_{1}-c_{1} \\ a_{2}-c_{2} \\ a_{3}-c_{3}}\cdot(\vektor{a_{1}+c_{1} \\ a_{2}+c_{2} \\ a_{3}+c_{3}}\times\vektor{b_{1} \\ b_{2} \\ b_{3}})=....
[/mm]
Du kannst das auch analog auf den [mm] \IR^{n} [/mm] übertragen 
Due zweite Aufgabe funktioniert im Prinzip genauso.
Forme die linke Seite um also einfach ausrechnen und dann solltest du auf die rechte Seite kommen.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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