Vektoren im R^n < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:21 Mi 18.04.2012 | | Autor: | yangwar1 |
Hallo,
ich habe eine eher kurze Frage.
Das Skalarprodukt im euklidischen Raum ist ja durch [mm] $x*y=x_1*y_1+...+x_n*y_n$ [/mm] definiert.
Auf einem Aufgabenblatt ist nun gefragt, ob folgendes gilt:
$(x+y)z=x*z+y*z$. Rechts ist die Skalarmultiplikation. Links hingegen steht kein Punkt. Ich konnte leider im Skript keine entsprechende Definition finden. Ist das Kreuzprodukt gemeint, wenn kein Punkt dazwischen steht?
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Hallo yangwar1,
> Hallo,
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> ich habe eine eher kurze Frage.
> Das Skalarprodukt im euklidischen Raum ist ja durch
> [mm]x*y=x_1*y_1+...+x_n*y_n[/mm] definiert.
> Auf einem Aufgabenblatt ist nun gefragt, ob folgendes
> gilt:
> [mm](x+y)z=x*z+y*z[/mm]. Rechts ist die Skalarmultiplikation.
Das Skalarprodukt!
> Links
> hingegen steht kein Punkt.
> Ich konnte leider im Skript
> keine entsprechende Definition finden. Ist das Kreuzprodukt
> gemeint, wenn kein Punkt dazwischen steht?
Nein, gemeint ist das Skalarprodukt. Du sollst nachrechnen, ob dafür ein Distributivgesetz gilt.
Das erste "+" meint die Vektoraddition, das hintere "+" natürlich die Addition zweier reeller Zahlen (das sind [mm] $x\cdot{}z$ [/mm] und [mm] $y\cdot{}z$ [/mm] ja) ...
Gruß
schachuzipus
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