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Ich weiss nicht, wie ich das bestimmen soll.
Aufgabe: Bestimmen Sie die Parameterform der Geraden, die durch die Punkte
A (4/3/-1), B(2/1/3) geht.
Und diese: Liegt der Punkt (5/4/-3) auf der Geraden?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:44 Do 17.12.2009 | | Autor: | glie |
> Ich weiss nicht, wie ich das bestimmen soll.
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> Aufgabe: Bestimmen Sie die Parameterform der Geraden, die
> durch die Punkte
> A (4/3/-1), B(2/1/3) geht.
Hallo,
für die Parameterform der Gerade brauchst du einen Aufpunkt und einen Richtungsvektor, also etwa:
[mm] $\vec{X}=\vec{A}+t*\overrightarrow{AB}$ [/mm] mit $t [mm] \in \IR$
[/mm]
>
> Und diese: Liegt der Punkt (5/4/-3) auf der Geraden?
Überprüfe, ob du ein $t [mm] \in \IR$ [/mm] finden kannst, so dass du bei dem gesuchten Punkt landest.
Gruß Glie
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Und wie findet man diesen Aufpunkt bzw. Richtungsvektor?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:28 Do 17.12.2009 | | Autor: | glie |
> Und wie findet man diesen Aufpunkt bzw. Richtungsvektor?
So wie ich es geschrieben habe,
als Aufpunkt kannst du A nehmen (oder auch B), als Richtungsvektor bewerben sich [mm] $\overrightarrow{AB}$ [/mm] oder [mm] $\overrightarrow{BA}$ [/mm] oder auch jedes beliebige Vielfache dieser Vektoren.
Gruß Glie
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Das ist alles? Muss ich bei meiner ersten Aufgabe für t schon eine Zahl haben oder reicht es wenn ich in der Parameterforum einfach t schreibe?
Für die zweite Aufgabe, muss ich da einfach ausprobieren oder gibt da einen anderen Weg?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:36 Do 17.12.2009 | | Autor: | glie |
> Das ist alles? Muss ich bei meiner ersten Aufgabe für t
> schon eine Zahl haben oder reicht es wenn ich in der
> Parameterforum einfach t schreibe?
Also wenn du für t eine bestimmt Zahl wählst, dann erhältst du eben EINEN ganz bestimmten Punkt der Gerade.
Du willst aber ALLE Punkte der Gerade beschreiben, und die Menge aller Punkte der Gerade ist eben die Menge DER Punkte, die man auf dem angegebenen Vektorweg erreichen kann für alle nur erdenklichen Werte von t.
>
> Für die zweite Aufgabe, muss ich da einfach ausprobieren
> oder gibt da einen anderen Weg?
Ausprobieren würd ich das nicht nennen, du erhältst ein Gleichungssystem mit drei Gleichungen für eine Unbekannte (nämlich t).
Poste doch mal, wie jetzt deine Parametergleichung der Gerade aussieht, und dann sehen wir weiter.
Gruß Glie
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[mm]\vec{X}=(4/3/-1)+t*(0,5/(1/3)/-3)[/mm] mit [mm]t \in \IR[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:02 Fr 18.12.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo Blackkilla,
so kommentarlos ein Ergebnis hinschreiben ist nicht unbedingt glücklich - um es mal vorsichtig auszudrücken 
> [mm]\vec{X}=(4/3/-1)+t*(0,5/(1/3)/-3)[/mm] mit [mm]t \in \IR[/mm]
wie kommst du auf diese Parameterdarstellung?
Lg
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:39 Fr 18.12.2009 | | Autor: | blackkilla |
Ich habe es so gemacht, wie es glie sagte. Siehe seine erste Antwort.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 06:29 Fr 18.12.2009 | | Autor: | glie |
> [mm]\vec{X}=(4/3/-1)+t*(0,5/(1/3)/-3)[/mm] mit [mm]t \in \IR[/mm]
Dein Richtungsvektor stimmt nicht! Du hast offensichtilich irgendwie geteilt gerechnet!?!
Den Verbindungsvektor zweier Punkte [mm] $P(x_P/y_P/z_P)$ [/mm] und [mm] $Q(x_Q/y_Q/z_Q)$ [/mm] erhältst du aber wie folgt:
[mm] $\overrightarrow{PQ}=\vektor{x_Q-x_P\\y_Q-y_P\\z_Q-z_P}$
[/mm]
(Merke: SPITZE minus FUSS)
Gruß Glie
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