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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:42 Mo 27.10.2008 | | Autor: | Conradm |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Eckpunkte A, B, C des Dreiecks mit der Eigenschaft, dass der Punkt
M = (−2, 1 − 4) Mittelpunkt der Seite c, der Punkt N = (1, 0, 3) Mittelpunkt der Seite
a und der Punkt P = (2, 7, 8) Mittelpunkt der Seite b ist. |
Also ich habe mir das ganze mal skizziert und habe so auch rausgefunden, dass man über die Vektoren zwischen den einzelnen Punkten, auch relativ einfach die Beträge der Seitenlängen berechnen kann aber wie ich nun auf die Eckpunkte kommen soll ist mir doch etwas schleierhaft.
Ich habe auch versucht über beziehungen zwischem dem Dreieck der Mittelpunkte die Winkel des A,B,C Dreiecks über das Skalarprodukt auszurechnen, aber ich komme da auf keine gescheiten Werte...
Bin mir über die Vorgehensweise aber auch nicht wirklich im klaren.
Vielen dank für die Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:51 Mo 27.10.2008 | | Autor: | weduwe |
> Bestimmen Sie die Eckpunkte A, B, C des Dreiecks mit der
> Eigenschaft, dass der Punkt
> M = (−2, 1 − 4) Mittelpunkt der Seite c, der
> Punkt N = (1, 0, 3) Mittelpunkt der Seite
> a und der Punkt P = (2, 7, 8) Mittelpunkt der Seite b
> ist.
> Also ich habe mir das ganze mal skizziert und habe so auch
> rausgefunden, dass man über die Vektoren zwischen den
> einzelnen Punkten, auch relativ einfach die Beträge der
> Seitenlängen berechnen kann aber wie ich nun auf die
> Eckpunkte kommen soll ist mir doch etwas schleierhaft.
>
> Ich habe auch versucht über beziehungen zwischem dem
> Dreieck der Mittelpunkte die Winkel des A,B,C Dreiecks über
> das Skalarprodukt auszurechnen, aber ich komme da auf keine
> gescheiten Werte...
>
> Bin mir über die Vorgehensweise aber auch nicht wirklich im
> klaren.
>
> Vielen dank für die Hilfe
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
wenn du eine skizze gemacht hast, ist mir "etwas schleierhaft",
dass du die lösung nicht siehst:
[mm] \overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{PN}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OM}-\overrightarrow{PN}
[/mm]
und analog findest du den punkt C.
vielleicht hast du nicht bedacht, dass du vektoren frei herum schubsen kannst.
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