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Hallo, folgende Problemaufgabe:
Zwei Modellflugzeuge M1 und M2 befinden sich zum Zeitpunkt t=0 in den Raumpunkten P1(1/0/1) bzw. P2(10/10/5). Sie bewegen sich mit den konstanten Geschwindigkeiten
[mm] \vec{v1} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 2} [/mm] und [mm] \vec{v2} [/mm] = [mm] \vektor{-3\\ -2 \\ 1}
[/mm]
Gemessen in m/s , 1 LE [mm] \hat= [/mm] 1m.
a) Interpretieren sie den Vektor v1.
b) Die Bahnen dee Flugzeuge M1 und M2 schneiden sich in S. Wieviele Sekunden vor M1 trifft M2 in S ein?
Ich weiß garnicht wie ich an diese Aufgabe rangehen soll...
Vielen Dank für jede Hilfe :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:39 So 27.01.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo Anna,
konstruiere aus den Angaben erstmal die beiden Parametergleichungen der Geraden, auf denen sich die Flugzeuge bewegen. Überlege dann, welche praktische Bedeutung der Parameter hat.
Gruß
Will
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lauten die beiden Parameterformen dann?! -->
g: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 1} [/mm] + t * [mm] \vektor{1\\ 2 \\ 2}
[/mm]
und
g: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{10 \\ 10 \\ 5} [/mm] + s * [mm] \vektor{-3 \\ -2 \\ 1}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:51 So 27.01.2008 | | Autor: | koepper |
> lauten die beiden Parameterformen dann?! -->
>
> g: [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]\vektor{1 \\ 0 \\ 1}[/mm] + t * [mm]\vektor{1\\ 2 \\ 2}[/mm]
>
> und
>
> g: [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]\vektor{10 \\ 10 \\ 5}[/mm] + s * [mm]\vektor{-3 \\ -2 \\ 1}[/mm]
ja.
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okay alles klar :) ich weiß zwar immer noch keine Lösung zu Aufgabe a) aber bei b) muss ich doch den Schnittpunkt berechnen oder liege ich da falsch?
Liebe Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:03 So 27.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
v1 gibt die Richtung an, in der sich M1 bewegt, der Betrag von v1 ist die Gesamtgeschwindigkeit, die einzelnen Komponenten die Geschw. in den einzlnen Richtungen.
v1*t t=Zeit ist der Weg, den M1 von P aus zurücklegt.
zub) ja, du musst den Schnittpkt ausrechnen. wenn du ihn hast dann noch die Zeit t die M1 braucht und die Zeit t'=s die M2 dahin braucht.
Gruss leduart
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