Vektoriteration < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:54 Do 11.12.2008 | | Autor: | Docy |
Hallo alle zusammen,
kann mir vtl jemand erklaeren, warum bei der normalen Vektoriteration der Eigenvektor zum betragsgroessten Eigenwert berechnet wird?
Gruss Docy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:19 Fr 12.12.2008 | | Autor: | Blech |
Weil die Eigenwerte angeben, um wieviel ein beliebiger Vektor bei der Multiplikation mit A in Richtung der zugehörigen Eigenvektoren gestreckt wird.
[mm] $x_i$ [/mm] wird also stärker in Richtung des betragsmäßig größten verzerrt als in alle anderen Richtungen. Wenn Du das oft genug durchiterierst, wird [mm] $x_i$ [/mm] mit jedem Mal stärker in Richtung des Eigenvektors tendieren.
ciao
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:48 Mo 15.12.2008 | | Autor: | Docy |
Alles klar,
vielen Dank
Gruss Docy
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