Vektorräume < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:34 Sa 12.11.2011 | | Autor: | Tilo42 |
| Aufgabe | | V= {f/f(x) = ax+b mit a,b [mm] \varepsilon \IR [/mm] } sei der Vektorraum der linearen Funktionen mit gewöhnlicher Addition und skalarer Multiplikation. Geben sie eine Basis von V an. |
Wie gehe ich hier vor?
Habe mir gedacht, dass man einfach V2 = [mm] {\vektor{1\\ 0}, \vektor{0 \\ 1} }
[/mm]
nehmen könnte, da sich so doch jeder Vektor der Raumes darstellen lassen müsste, oder liege ich da falsch?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:25 So 13.11.2011 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Tilo,
Aufgabe
V= {f/f(x) = ax+b mit a,b [mm] \varepsilon \IR [/mm] } sei der Vektorraum der linearen Funktionen mit gewöhnlicher Addition und skalarer Multiplikation. Geben sie eine Basis von V an.
Wie gehe ich hier vor?
Habe mir gedacht, dass man einfach V2 = $ [mm] {\vektor{1\\ 0}, \vektor{0 \\1}} [/mm] $
nehmen könnte, da sich so doch jeder Vektor der Raumes darstellen lassen müsste, oder liege ich da falsch?
Im Prinzip hast Du recht. Allerdings solltest Du die Basiselemente als lineare Funktionen schreiben.
Also: B= {x+0, 0 [mm] \cdot [/mm] x + 1}
Gruß
Sigrid
|
|
|
|
