www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Lineare Algebra" - Vektorraum
Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Vektorraum: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:43 So 13.11.2005
Autor: derLoki

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

Hallo,
ich weiß bei folgender Aufgabe einfach nicht, wie ich da anfangen soll. Wäre euch sehr dankbar wenn ihr mir zumindest eine Startidee geben könntet.

Betrachten Sie  [mm] \IR [/mm] als  [mm] \IQ-Vektorraum. [/mm] Zeigen Sie, dass die reellen Zahlen a,  [mm] \wurzel{3} [/mm] und  [mm] \wurzel{11} [/mm] linear unabhängig über [mm] \IQ [/mm] sind.

(Hinweis: Sie dürfen verwenden, dass [mm] \wurzel{3} [/mm] und  [mm] \wurzel{11} [/mm] irrational sind).

        
Bezug
Vektorraum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:35 Mo 14.11.2005
Autor: angela.h.b.

Hallo,

>  ich weiß bei folgender Aufgabe einfach nicht, wie ich da
> anfangen soll. Wäre euch sehr dankbar wenn ihr mir
> zumindest eine Startidee geben könntet.

Leider verrätst Du nicht, was Du Dir bisher überlegt hast, so daß ich nicht weiß, ob ich mit meiner Startidee offene Türen einrenne...

Ich würde zunächts mal annehmen, daß es gekürzte Brüche  [mm] \bruch{p_i}{q_i} \not=0 [/mm] gibt mit

[mm] 0=\bruch{p_1}{q_1} \wurzel{3} [/mm] + [mm] \bruch{p_2}{q_2} \wurzel{11}. [/mm]

Im nun folgenden muß man garantiert mit der Teilbarkeit spielen. Z.B. damit, daß aus

[mm] 3x=y^2 [/mm] folgt: 3 teilt y.

Ziel wäre, zu zeigen, daß die Brüche doch gekürzt sind, womit man einen Widerspruch und somit die lineare Unabhängigkeit hätte.

Gruß v. Angela

P.S.: Dein a habe ich mal außer Acht gelassen, ich habe den Eindruck, daß Du Bedingegungen an a verschweigst. Denn für a=5 [mm] \wurzel{3} [/mm] stimmt die lineare Unabhängigkeit sicher nicht.


>  
> Betrachten Sie  [mm]\IR[/mm] als  [mm]\IQ-Vektorraum.[/mm] Zeigen Sie, dass
> die reellen Zahlen a,  [mm]\wurzel{3}[/mm] und  [mm]\wurzel{11}[/mm] linear
> unabhängig über [mm]\IQ[/mm] sind.
>  
> (Hinweis: Sie dürfen verwenden, dass [mm]\wurzel{3}[/mm] und  
> [mm]\wurzel{11}[/mm] irrational sind).


Bezug
                
Bezug
Vektorraum: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:50 Mo 14.11.2005
Autor: derLoki

Vielen Dank,
ich probiers jetzt mal auf diese Weise.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]