Vektorraum + Dimension < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Zeig dass der vektorraum : {(b,-3b,b)| b ist element für alle reellen zahlen}
ein vektorrraum ist und dann auch noch die dimension bestimmen. |
WIE GEHT DAS ?!
Meine Idee: 2 ungleiche Vektoren definieren.
also einmal A:=[b,-3b,b] und B:=[c,-3c,c]
und dann mit diesen 2 vektoren alle vektorraum gesetze durchgehen.
-gesetz der abgeschlossenheit:
A+B = ein vektor, der genauso aufgebaut ist - - > gesetz wirkt
und halt so weiter....
wie kann ich aber die dimension bestimmen..
die dimension eines vektorraums wird ja durch die anzahl der vektoren in der basis des erzeugungssystems bestimmt. ...
eigentlich ist ja nur ein "unbestimmter" vektor in der basis vorhanden.
- > unbestimmt/allgemein, weil ja eine variable b vorhanden ist....
aber eigentlich ist das gar kein erzeugungssystem... mhh oder ??
legende: [x,y,z] <- Vektor mit 1. komp x; 2.komp y; 3.komp z
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:27 Mi 17.08.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast nur einen Vektor, alle anderen sind vielfache, also nur 1 lin unabh. Vektor also ist die Dimension 1.
Nue die gesetze noch was genauer aufschreiben!
Gruss leduaart
|
|
|
|
