Vektorrechnung Thema Innkreis < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo Leute ich habe zu Morgen im Mathe Lk eine Hausaufgabe auf, die ich leider nicht verstehe !
Die Aufgabe ist die :
Gegeben ist der Tetraeder mit den punkten A(1/1/1) , B(1/2/4),C(1/3/9) und D(0/0/1)
Gesucht ist die Inkugel des Tetraeders ( Der Mittelpunkt M und der Radius r)
Ich weiss , das ch die Ebenenengleichungen(in Koordinatenform) E(ABC) , E(BCD)...etc aUFSTELLEN muss und dann deren Normalenvektor normieren muss dann stelle ich ein Gleichungssystem auf oder so ähnlich und weiter weis ich dann nicht
Kann mir irgentwer helfen ?? Wäre super nett!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:48 Mo 20.06.2005 | | Autor: | Hexe |
Also du brauchst meiner meinung nach dabei die Normalendorm der Ebenen bzw die Hessenormalform mit der kannst du ja den Abstand eines punktes zu deiner Ebene bestimmen. Und der mittelpunkt des Inkreises ist eben genau der punkt dessen Abstand d von allen 4 Ebenen gleich groß ist. Der Abstand d ist dann der Radius. Du musst also in alle 4 Normalengleichungen [mm] M(m_1,m_2m_3) [/mm] einsetzen und =r setzen => 4 gleichungen 4 Unbekannte viel Spass
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