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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:42 So 03.02.2008 | | Autor: | soulwax |
Gegeben sind die Punkte A(1/-4/-1),B(5/5/0) und C(13/2/-5).Zeigen Sie,dass das Dreieck ABC gleichschenkelig und rechtwinkelig ist!
Ergänzen Sie das Dreieck zu einem Quadrat ABCD.
Beweisen Sie,dass die Paramide ABCD und der Spitze S(13/-5/9) regelmäßig ist!
Berechnen Sie Oberfläche und Volumen dieser Pyramide !
Habe diese Beispiel schon seit ein paar Tagen auf meinem Schreibtisch liegen und bin am recherchieren, habe jedoch keine Ideen wie ich von einem Dreieck auf ein Quadrat komme?!
Bitte um Hilfe, habe diese Beispiele bis Dienstag als HÜ !
MFG Soulwax
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, soulwax,
Du hast ja sicher bereits
- rausgekriegt, dass der rechte Winkel des Dreiecks beim Punkt B liegt
und
- eine Skizze der Situation erstellt!
Wenn Du in diese Skizze noch den gesuchten Punkt D einzeichnest, wirst Du erkennen, dass [mm] \overrightarrow{AD} [/mm] = [mm] \overrightarrow{BC} [/mm] gelten muss.
Wenn Du nun noch weißt, dass [mm] \overrightarrow{AD} [/mm] = [mm] \vec{d} [/mm] - [mm] \vec{a} [/mm] ist, kannst Du die obige Gleichung so umformen:
[mm] \vec{d} [/mm] = [mm] \vec{a} [/mm] + [mm] \overrightarrow{BC}
[/mm]
Damit ist die Aufgabe gelöst.
mfG!
Zwerglein
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