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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 06:51 Mi 25.05.2005 | | Autor: | rahel |
Guten morgen!!!
Ich habe eine Frage....
Die Aufgabe lautet: Bestimme den Schwerpunkt des Vierecks A (-8/1), B(-4/-3), C(8/4), D(0/5).
Der Schwerpunkt ist doch der Mittelpunkt? Kann ich dann nicht sagen, dass B und D auf einer Diagonalen liegen und ich mit dem arithmetischen Mittel dieser beiden Punkte den Mittelpunkt bestimmen kann?
Liebe Grüsse und vielen Dank für eure Hilfe, rahel
P.S. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:56 Mi 25.05.2005 | | Autor: | Max |
Hallo rahel,
dir ein herzliches
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
In der Physik wird der Schwerpunkt, der Massen [mm] $m_i$ [/mm] an den Punkten [mm] $\vec{x}_i$ [/mm] durch:
[mm] $\vec{x}_s=\frac{\sum m_i \vec{x_i}}{\sum m_i}$
[/mm]
gebildet. In der Mathematik setzt man [mm] $m_i=1$ [/mm] (homogene Dichteverteilung) und damit [mm] $\vec{x_s}=\frac{1}{n}\left(\vec{x_1}+\vec{x_2}+\cdots +\vec{x_n}\right)$ [/mm] für ein beliebiges $n$-Eck.
Gruß Max
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:39 Mi 25.05.2005 | | Autor: | Paulus |
Hallo Rahel
bist du sicher, dass die Aufgabe so gestellt ist? Du sollst den Schwerpunkt des Vierecks berechnen, nicht den physikalischen Schwerpunkt der 4 Punkte?
Wenn die Aufgabe wirklich so heisst, wie du das oben angegeben hast, dann müsste man Maxenx Antwort noch einmal überdenken!
Das Resultat im Voraus:
Der physikalische Schwerpunkt der vier Massenpunkte wäre bei (-1,7/4);
Der Schwerpunkt des Viereckes aber bei (-76/87,138/87);
Falls ich micht nicht verrechnet habe! 
Ich werde meine Rechnung gerne erklären, will aber doch zuerst sicher gehen, dass die Aufgabe wirklich so ist, wie sie zu sein scheint!
Mit lieben Grüssen
Paul
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:20 Mi 25.05.2005 | | Autor: | rahel |
Hallo Paul!
Ja, die Aufgabe lautet genau so, wie ich sie aufgeschrieben habe...
Es steht bloss, dass der "Schwerpunkt" gesucht sei, ich weiss nicht, ob damit der physikalische gemeint ist...
Das Resultat sollte eigentlich S( -1,6/ -0,2) ergeben und es sollte irgendwie mit dem Vektorprodukt ausgerechnet werden können.
Ich wäre sehr froh, wenn du mir deinen Lösungswegen erklären könntest.
Vielen Dank!!! Gruss, rahel.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:37 Mi 25.05.2005 | | Autor: | Paulus |
Liebe Rahel
wenn du dein Viereck aufzeichnest, sihst du auf einen Blick, dass die durch dich angegebene Lösung nicht stimmen kann! Das liegt viel zu nahe an der Seite BC.
Bitte überprüfe nochmals alle Koordinaten der Punkte A, B, C und D! Denn hier (-1,6/-0,2) kann weder der physikalische Schwerpunkt der vier Punkte noch der Schwerpunkt des Vierecks liegen!
Mit lieben Grüssen
Paul
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:52 Mi 25.05.2005 | | Autor: | Max |
Hallo ihr beiden,
da hat Paulus natürlich völlig Recht. Ich habe nur den Schwerpunkt der Ecken berechnet. Wenn man den Schwerpunkt der Fläche suchen würde, wird das ganze etwas komplizierter.
Max
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