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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:07 Sa 26.07.2008 | | Autor: | marder |
Sei [mm] \vec{v} [/mm] = (1, 2,−1, 3) und [mm] \vec{w} [/mm] = (3, 0, 2,−1).
Berechnen Sie das Skalarprodukt [mm] <\vec{v}|\vec{v}>
[/mm]
Zerlegen Sie [mm] \vec{w} [/mm] in einen Vektor orthogonal zu [mm] \vec{v} [/mm] und einen
Vektor in [mm] L(\vec{v})
[/mm]
Skalarprodukt ist -2,
aber wie kann ich jetzt diesen Vektor [mm] \vec{w} [/mm] zerlegen???
es muss ja gelten: [mm] <\vec{v}|\vec{w}>=0
[/mm]
und was ist mit diesem Vektor [mm] L(\vec{v}) [/mm] gemeint???
Danke für eure Hilfe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:18 Sa 26.07.2008 | | Autor: | marder |
Perfekt, jetzt hab ich meine anderen 4 gleichungen... ;) danke danke danke
*closed*
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:58 Sa 26.07.2008 | | Autor: | weduwe |
einfacher geht es so:
bestimme zuerst den parallelen anteil über das skalarprodukt
(projektion von [mm] \vec{w} [/mm] auf [mm] \vec{v})
[/mm]
[mm] w_{\parallel}=\frac{}{v^2}*\vec{v}=-\frac{2}{15}*\vec{v}
[/mm]
und nun
[mm] \vec{w}_{\perp}=\vec{w}-\vec{w}_{\parallel}
[/mm]
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) die Menge aller Vektoren, die parallel zu v liegen.
