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Halle liebe Leutz,
ich hätte eine Frage über die ich gerade grüble:
Wenn $k$ eine Zufallsvariable mit der Dichte $g(k)$ und der Verteilung $G(k)$ ist, Q ist eine Variable, die eine Bestellmenge darstellen soll über die in einer anderen Formel optimiert werden soll.
Verändert sich der Erwartungswert [mm] $\mu_{k|Q}$ [/mm] wenn ich in der Gleichung unten Q verändere?
[mm] $\mu_{k|Q}= \integral_{0}^{Q}{k*g(k) dk}+\integral_{Q}^{\infty}{Q*g(k) dk}$
[/mm]
Die danach implizierende Folgerung wäre dann doch auch, dass sich die Varianz mit Q ändern würde.
Das ganze ist dann bei mir in einer Formel und ich muss diese nach Q ableiten. Wenn sich die Werte verändern, kann ich diese ja nicht rausfallen lassen, richtig?
viele grüße und Danke
Danny
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:03 Mo 15.09.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin Danny,
betrachte doch einmal die Dichte einer Exponentialverteilung mit
[mm] $g(k)=\exp(-k)$ [/mm] fuer $k>0$ und $g(k)=0$ sonst. *Ich* berechne dann
$ [mm] \mu_{k|Q}=1-\exp[-Q]$, [/mm] ein Ausdruck, der von $Q$ abhaengt ...
vg Luis
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> Moin Danny,
>
> betrachte doch einmal die Dichte einer
> Exponentialverteilung mit
> [mm]g(k)=\exp(-k)[/mm] fuer [mm]k>0[/mm] und [mm]g(k)=0[/mm]
Sorry, bin ein wenig verwirrt, aber:
- hab erstens gerade ein neues Problem und zwar habe ich mich schon lange nicht mehr mit exponentialfunktionen auseinadergesetzt und es hat einige Zeit gedauert, bis ich es hinbekommen habe. Aber naja...immerhin hab ich es hinbekommen :)
sonst. *Ich* berechne
> dann
> [mm]\mu_{k|Q}=1-\exp[-Q][/mm], ein Ausdruck, der von [mm]Q[/mm] abhaengt
implizit heißt das für mich, dass ich den sowohl den Erwartungswert, als auch die Varianz nicht aus der Gleichung rauskürzen kann, da diese sich mit Q ändern. richtig?
Hmm....
vielen Dank, Luis!
> ...
>
> vg Luis
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:13 Mo 15.09.2008 | | Autor: | luis52 |
> > Moin Danny,
> >
> > betrachte doch einmal die Dichte einer
> > Exponentialverteilung mit
> > [mm]g(k)=\exp(-k)[/mm] fuer [mm]k>0[/mm] und [mm]g(k)=0[/mm]
>
> Sorry, bin ein wenig verwirrt, aber:
>
> - hab erstens gerade ein neues Problem und zwar habe ich
> mich schon lange nicht mehr mit exponentialfunktionen
> auseinadergesetzt und es hat einige Zeit gedauert, bis ich
> es hinbekommen habe. Aber naja...immerhin hab ich es
> hinbekommen :)
>
> sonst. *Ich* berechne
> > dann
> > [mm]\mu_{k|Q}=1-\exp[-Q][/mm], ein Ausdruck, der von [mm]Q[/mm] abhaengt
>
> implizit heißt das für mich, dass ich den sowohl den
> Erwartungswert, als auch die Varianz nicht aus der
> Gleichung rauskürzen kann, da diese sich mit Q ändern.
> richtig?
Richtig.
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> Hmm....
>
> vielen Dank, Luis!
>
Gerne.
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