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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:26 Sa 23.02.2013 | | Autor: | Avinu |
| Aufgabe 1 | | Betrachte die Partielle Ordnung $PO = (D, [mm] \subseteq)$ [/mm] mit dem Domain $D = [mm] \{\{a\}, \{b\}, \{a,b\}\}$. [/mm] Handelt es sich um einen Verband? |
| Aufgabe 2 | Betrachte den Graph $G = (V,E)$ mit $V = [mm] \{1, 2, 3, 4, 5\}$ [/mm] und $E = [mm] \{\{1,2\}, \{1,3\} \{2,4\}, \{3,4\}, \{4,5\}\}$. [/mm] Repräsentiert er einen Verband?
(In der Original Aufgabe war der Graph nur graphisch dargestellt. Die textuelle Beschreibung stammt von mir) |
Ich hab die Lösungen zu beiden Aufgaben.
Bei der ersten wurde gesagt, es sei kein Verband, da [mm] $\emptyset$ [/mm] keine kleinste obere Schranke hat weil ${a}$ und ${b}$ zwar obere Schranken sind, aber unvergleichbar. Leuchtet mir ein.
Zur zweiten Aufgabe wurde gesagt, es sei ein Verband. Das ist für mich aber ein Widerspruch zur Aussage der ersten Aufgabe. Denn nehme ich mir z.B. den Domain $D = [mm] \{\{\}, \{a\}, \{b\}, \{a,b\}, \{a,b,c\}\}$ [/mm] und die Teilmengenbeziehung, dann kann ich doch dem Knoten 1 die leere Menge "zuweisen", 2 die Menge {a}, 3 die Menge {b}, 4 die Menge {a,b} und 5 die Menge {a,b,c}. Und dann habe ich doch wieder das Problem, dass [mm] $\emptyset$ [/mm] keine kleinste obere Schranke hat, weil {a} und {b} unvergleichbar sind?
Wo ist mein Denkfehler?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:21 So 03.03.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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