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| Aufgabe | [mm]8a ^-^1 - 4 b ^-^1 + \frac{2}{3} b ^-^1 - 0,8 a^-^1[/mm]<br>
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<br>ich habe zuerst versucht alle Potenzen in Brüche umzuwandeln, bin dann aber in eine Sackgasse gekommen, bzw. habe nicht mehr weiter gewusst weil ich mal den Faktor a im Nenner hatte, er mal hinter dem Bruch als Produkt mit dem Gesamtbruch stand - ich habe mich verfranst. --> [mm] \frac{1}{8a} - \frac{5}{4} a - \frac{a}{4b} + \frac{3}{2} b[/mm]
bestimmt habe ich die ein oder andere Bruchrechenregel nicht mehr in Petto. Ich habe dann neu angefangen und habe einfach alle gleichen Potenzen simpel und stupide zusammengerechnet:
7,2 a ^(-1) - 3 1/3 b^ (-1)
kommt mir aber ebenso komisch vor, bzw. ich bin mir nicht sicher wie ich es weiter vereinfachen soll, dass ein Mathelehrer zufrieden wäre ich kann zwar den negativen Potenzen nach wieder Brüche bilden aber wie gehe ich dann mit den - 3 1/3 um? dann verkompliziere ich das ganze ja wieder...
bitte helft mir - euer lernwilliger Headbanger ;)
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<br>[mm]7,2 a ^-^1 - 3 \frac{1}{3}b
=als Rechenergebnis der obigen Aufgabe[/mm]
wenn ich das jetzt als Bruch auflöse erhalte ich [mm] \frac{1}{7,2 a} - \frac{1}{10:3a}[/mm] so gesehen habe ich zwar einen gleichen Nenner aber links eine dezimalzahl im nenner rechts nochmal einen Bruch, der aufgelöst [mm] \frac{3a}{10}[/mm] ergäber --> 3/ 10 a
wo muss ich jetzt aufhören ab wo liege ich falsch? -.-
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> <br>[mm]7,2 a ^-^1 - 3 \frac{1}{3}b
=als Rechenergebnis der obigen Aufgabe[/mm]
Hallo,
ein bißchen hast Du das Chaos gepachtet, oder?
Du hattest doch
...=7,2 a ^-^1 - 3 [mm] \frac{1}{3}b^{-1}.
[/mm]
Beachtest Du, was ich Dir zuvor schrieb, bekommst Du
...=7,2 * [mm] \frac{1}{a} [/mm] - 3 [mm] \frac{1}{3}* \frac{1}{b}.
[/mm]
Der gemischte Bruch [mm] 3\frac{1}{3} [/mm] birgt Gefahren. Schreibe lieber [mm] \frac{10}{3}:
[/mm]
...=7,2 * [mm] \frac{1}{a} [/mm] - [mm] \frac{10}{3}* \frac{1}{b}
[/mm]
Die Mischung von Dezimalzahl und Bruch ist häßlich, aber nicht falsch.
Nur mit Brüchen hat man
[mm] =\bruch{36}{5} \frac{1}{a} [/mm] - [mm] \frac{10}{3}* \frac{1}{b}
[/mm]
[mm] =\bruch{36}{5a} [/mm] - [mm] \frac{10}{3b}
[/mm]
Mehr würde ich nicht machen.
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:04 So 29.12.2013 | | Autor: | headbanger |
chaos gepachtet - ja leider
aber ich habe die 2. Frage warscheinlich gerade geschrieben, als du die erste beantwortet hast - vielen dank - wieder nen schritt weiter - chaos wird konsequent bekämpft ob mit erfolg will ich mal offen lasssen ^^
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> [mm]8a ^-^1 - 4 b ^-^1 + \frac{2}{3} b ^-^1 - 0,8 a^-^1[/mm]<br>
Hallo,
wichtig zu wissen ist, daß die Hochzahl immer nur bis zu der Zahl/Variablen links von ihr guckt.
Die -1 in [mm] 8a^{-1} [/mm] sieht also nur das a, die 8 interessiert sie nicht.
So ergibt sich [mm] 8a^{-1}=8*\bruch{1}{a^1}=8*\bruch{1}{a}= \bruch{8}{a}.
[/mm]
Die anderen Terme entsprechend.
>Ich habe dann neu angefangen und habe
> einfach alle gleichen Potenzen simpel und stupide
> zusammengerechnet:
>
> 7,2 a ^(-1) - 3 1/3 b^ (-1)
Ja, das ist richtig.
> kommt mir aber ebenso komisch vor, bzw. ich bin mir nicht
> sicher wie ich es weiter vereinfachen soll, dass ein
> Mathelehrer zufrieden wäre
Ob der Mathelehrer zufrieden ist, kommt auf die Aufgabenstellung an.
Wenn gerade das Rechnen mit Potenzen behandelt wird, heißt es meist in diesen Fällen: schreibe ohne negative Hochzahlen und vereinfache.
Die neg. Hochzahlen solltest Du noch in Brüche umwandeln.
Die [mm] 3\bruch{1}{3} [/mm] würde ich als [mm] \bruch{10}{3} [/mm] schreiben oder als [mm] 3,\overline{3}.
[/mm]
LG Angela
> ich kann zwar den negativen
> Potenzen nach wieder Brüche bilden aber wie gehe ich dann
> mit den - 3 1/3 um? dann verkompliziere ich das ganze ja
> wieder...
>
> bitte helft mir - euer lernwilliger Headbanger ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:00 So 29.12.2013 | | Autor: | headbanger |
alles klar ich habs gemerkt - wenn ichs "zu gut" mit dem bruch meine kommt nix bei raus. [mm] \frac{1}{a}[/mm] und [mm] \frac{1}{b}[/mm] brüche führen im endeffekt addiert/subtrahiert zum ergebnis und die Faktoren soweit aufgelöst wie es geht also 7,2 und 3, [periode] 3
vielen dank! ich bleib dran ;) wieder ein stück weiter - bald ist das puzzle (relativ) komplett! ohne eure hilfe würd ich alt aussehen!!!
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